Eq. différentielle linéaire du 2e ordre : changement de variable

[invite1e5c24bd]

Bonsoir à tous,

Certaines équations différentielles linéaires du second d'ordre peuvent être résolues grâce à un changement de variable efficace et souvent d'une manière relativement facileme une fois le changement établi ...

Cependant, comment peut-on, à partir d'une telle équation différentielle linéaire du second ordre penser à un changement de variable efficace ?

Je sais bien qu'en général une indication est donné mais ... Sait-on jamais ^^

Cordialement,
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[invite10a6d253]

Si on connait une solution y1, le changement de variable z=y/y1 permettra de connaitre les autres...
Sinon il existe des catalogues de chgt de variable pour certains types d'équation (voire livre de Bender&Orzag par exemple) mais il n'y a pas de méthode générale.