Comment démontrer que 1+1=2 ?

[invite37f01ff2]

Bonjour a tous ...

j aimerais savoir comment peut on demontrer MATHEMATIQUEMENT que 1+1=2


merci davance

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[invitec053041c]

Salut.

Ca dépend dans quel cadre tu te places, quels axiomes (hypothèses de référence) tu utilises.
Car si c'est que ça, je peux aussi te démontrer mathématiquement que 1+1 =2n'a pas de sens (tout dépend où je me place...).

[invite986312212]

moi je dirais que 2 c'est le nom qu'on donne à 1+1, et donc ça ne se démontre pas, c'est "prémathématique".

[invitec053041c]

moi je dirais que 2 c'est le nom qu'on donne à 1+1, et donc ça ne se démontre pas, c'est "prémathématique".

est le nom qu'on donne à , c'est prémathématique .

C'est une plaisanterie, mais ça amène à demander où sont les limites des prérequis.. Je pense qu'il faut et il suffit de préciser le cadre, puis on reparle de tout ça..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1fb4554e]

Si on se place dans le cadre de l'axiomatique de Peano, on peut dire que l'on associe le symbole '2' à s(s(0)) et '1' à s(0).
2 = s(s(0)) = s(0) + s(0) = 1+1

[invitebb921944]

Je ne vois pas bien l'intêret d'aller chercher dans des théories niveau L3 et + pour répondre à toutankhamon sachant qu'il est relativement clair qu'il parle de ces entiers qui servent à dénombrer des objets quelconques.
Si la question était plus profonde, il ne l'aurait certainement pas posée de cette manière, c'est pourquoi je rejoins ambrosio dans ce qu'il a dit.

[invite986312212]

est le nom qu'on donne à , c'est prémathématique .

C'est une plaisanterie, mais ça amène à demander où sont les limites des prérequis.. Je pense qu'il faut et il suffit de préciser le cadre, puis on reparle de tout ça..

oui mais on peut définir pi d'une autre façon et puis montrer que son carré est égal à l'intégrale en question. Mais essayons de faire la même chose pour 2. Quelle définition raisonnable peut-on donner de 2 autre que 1+1 (compris comme le successeur de 1 si on veut)?

[invitebb921944]

Bah 2 c'est l'inverse de 1/2 !
Oki j'arrête...

[invite986312212]

quoique... si on appelle 2 le plus petit nombre premier, alors 2-1 est non nul et ne peut avoir de diviseur premier, donc vaut 1, et on a montré que 2-1=1 d'où le résultat.

[obi76]

Sur quoi tu te base pour dire que 2-1 est non nul et entier ?

[Bleyblue]

Si on se place dans le cadre de l'axiomatique de Peano, on peut dire que l'on associe le symbole '2' à s(s(0)) et '1' à s(0).
2 = s(s(0)) = s(0) + s(0) = 1+1

Nous c'est comme ça qu'on nous l'a définit, l'année passée, c'est à dire au niveau qui correspond à la L1 d'après ce que j'en sais

Mais sinon je rejoins le point de vue d'ambrosio, c'est du chipotage sinon ...

[Médiat]

2 = s(s(0)) = s(0) + s(0) = 1+1

Plus maniaquement :

(0, s, +, =) font partie du langage, en particulier = avec sa définition habituelle :

1 = s(0) (définition du symbole '1')
1 + 1 = s(0) + s(0) (+ est une application)
s(0) + s(0) = s(s(0) + 0) (axiome de l'addition)
s(0) + 0 = s(0) (axiome de l'addition)
s(s(0) + 0) = s(s(0)) (s est une application)
s(s(0)) = 2 (définition du symbole '2')

[invite47f59165]

la mathematique etait les .une philisophiesimple abstraite pour expliquer et non demontrer les phenomens de la NATURE .Dpuis l'ANtiquite tous les toutes les cultures ont vu la repetition de certain objets. ANIMAUX pour se nourrir , arbres identiques .lers premiers hommes conterent sur les doigts ;IL y avait la nature. DOIGT synonymes de batons arbres . ouverts egal a angle pouce index droit vertical horizontal.

je faits court .

si on etudie la droite numerique le point 0 ou le noeud acette endroit marque l' equilibre.A droite les nb croissant a gauche les decroissant comm main droite main gauche ou credit dette

On peut toujours trouver une theorie a postreriori ( par reccurence ,par l'absurde JE ne suispas pour)

je fais court .le chiffre 0 est BEAU et MAGIQUE .de nos jours on n'a pas une demonstration rigoureuse por expiquer pourquoi la multiplication de 2 nb negatifs donne un resultat positif.

en resume LES ANCIENS ont pris comme AXIOME ;;; L'ADDITION. et les trois autres operations en furent deduites. CET axiome est base sur la vision le toucher .

En terminant donc on ne peut demontrer pourquoi 1+1=2


Si vous voulez on peut approfondir

[invitec053041c]

On peut toujours trouver une theorie a postreriori ( par reccurence ,par l'absurde JE ne suispas pour)

Ca veut rien dire ça !

de nos jours on n'a pas une demonstration rigoureuse por expiquer pourquoi la multiplication de 2 nb negatifs donne un resultat positif.

Euh..en es-tu sûr ?

En terminant donc on ne peut demontrer pourquoi 1+1=2

As-tu lu ce qui a été dit ici ? Notamment le dernier post de Médiat ?

[invite37f01ff2]

Je ne vois pas bien l'intêret d'aller chercher dans des théories niveau L3 et + pour répondre à toutankhamon sachant qu'il est relativement clair qu'il parle de ces entiers qui servent à dénombrer des objets quelconques.
Si la question était plus profonde, il ne l'aurait certainement pas posée de cette manière, c'est pourquoi je rejoins ambrosio dans ce qu'il a dit.

en effet tu as raison

Mais meme si je ne comprien rien a ce que vous avez mis c est la demonstration que je voulais

Merci encore rgace a vous je vais pouvoir dormir