bonsoir jai un grave probleme a resoudre je ny arrive pas!
le voica sci-dessous
demontrer que
pour tout x>0 Atan(x)+Atan(1/x)=pi/2
pour tout x<0 Atan(x)+Atan(1/x)=-pi/2
merciii
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bonsoir jai un grave probleme a resoudre je ny arrive pas!
le voica sci-dessous
demontrer que
pour tout x>0 Atan(x)+Atan(1/x)=pi/2
pour tout x<0 Atan(x)+Atan(1/x)=-pi/2
merciii
Bonsoir.
Que vaut la dérivée d'une fonction constante ?
salut
je sais que je peux utiliser la derivée seulement on a pas encore etudier la derivee de arctan alors je ne peux pas lutilisee comme donée !
ya pas une autre maniere?
Une manière possible est de remarquer que la fonction tangente établit une bijection entre ]-pi/2 ; pi/2[ et IR.
Donc tout x appartenant à IR peut s'écrire x=tan(a) avec a dans l'intervalle cité précédemment.
Partant de cela, et en bidouillant un peu avec la trigo (du genre cos(pi/2+a)=-sin(a)), on arrive assez vite au résultat.
je n'y arrive pas ! c'est compliqué !
je dois remplacer tanx par cosx et sinx?
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tu peux essayer de te ramener a une équation de la forme arctan u = v
alors (arctan u = v) ssi (u = tan v et v compris entre -pi/2 et pi/2)
coucou jy suis enfin parvenue lol
non met arctan(1/x)=a <=> tan(a)=1/x <=> x= 1/tan(a) <=> x= tan(pi/2-a]
x>0 0<a<pi/2
0<pi/2-a<pi/2
<=> arctan(x)=pi/2+a
pi/2-arctan(1/x)
<=> arctan(x)+arctan(1/x)=pi/2
meme chose pour demontrer que
x<o arctan(x)+arctan(1/x)=-pi/2
Je ne suis pas sur que tes équivalences soient valables dans tous les cas moi ...
les gars franchement,si on ne sait po,fo se tair.fo pas poster n' import koi sinon les erreurs seront recopie
tan(a+b)=tana x tanb/1-(tana x tanb)
arctana + arctanb=arctan((a+b)/1-(axb))
remplacon a par x et b par 1/x
arctan(x)+arctan(1/x)=arctan((x+1/x)/(1-x.(1/x))=
arctan(x+1/x)/(0)=pi/2 ou -pi/2
pour des explik complementaires
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JPL, modérateurRespectez les lecteurs du forum, n'écrivez pas vos messages en style SMS ou phonétique.
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Dernière modification par JPL ; 23/12/2008 à 15h23.
c'est quoi les conneries qui sont juste au dessus ??
man tout ce ke je sais c ke tu ne sais rien
je t'explik dans le doute on s'abstient
arctan(x)+arctan(1/x)=artan((x+1/x)/1-(xfois1/x))=arctan((x+1/x)/1-1)
tu me suis j'ai detaille si tu ve des dessins aussi
arctan((x+1/x)/0)
xsupa 0 le rapport tend vers + infini tan=sin/cos l'angl correspondant est pi/2
si x inf a o contraire -pi/2 capito.tu parles de mp si tu savais
Ecris ça de cette manière sur une copie, et je doute que tu aies un mac de points...
Un peu de respect imakh pour les gens du forum.
Tu arrives ici avec des explications très louches et tu te permets de critiquer ...
Soit un peu plus humble.
En soi, sa "démonstration" n'est pas basée sur une mauvaise idée...mais c'est très mal appliqué : on n'écrit pas "1/0", on n'écrit jamais une division par 0, c'est égal à rien du tout, c'est un non-sens...
Si on veut être un poil propre, on peut présenter les choses comme ça :
Soit x non nul.
Par continuité de la fonction qui à y associe arctan(x)+arctan(y), on a en faisant tendre y vers, que:
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Et bien pour demontrer ça, il faut juste partir sur une base c'est toujours un chagement de variable:
Arctan(x)+Artan(1/x)
Posons x=tan(Y)
alors: Artan(x)= Arctan(tan(Y))= Y c'est l'identité
Artan(1/x)=Artan(1/tan(Y))
On sait que tan(Y)=sin(Y)/cos(Y)
alors:1/tan(y)=cos(Y)/sin(Y)=sin(pi/2 - Y)/cos(pi/2 - Y)
donc artan(1/tan(Y))=Arctan(sin(pi/2 - Y)/cos(pi/2 - Y))
=Arctan(tan(pi/2 - Y)= pi/2 - Y
donc Arctan(x)+Artan(1/x)
= Y +pi/2 -Y = pi/2