suite

[invite37e81c9f]

bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les suites.
Voici l'énoncé:

un rayon lumineux perd 1/12 de son intensité en traversant une vitre.

1) On note Io l'intensité initiale de ce rayon.Déterminer son intensité In après la traversée de n vitres.

Je pensse que In+1 = In-(1/12*In) donc In+1 = In (1-1/12)

2) Combien lui faut il traverser de vitres pour perdre la moitié de son intensité?

donc la moitié de l'intensité est 6/12 la raison est 1/12

donc In+1= 6/12 donc In(1-1/12) = 6/12

je suis bloquée ici, je ne pensse pas que mon calcul soit bon.

Merci de bien vouloir me dire mes erreurs et de m'aider à les résoudre.
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[invitec053041c]

Je pensse que In+1 = In-(1/12*In) donc In+1 = In (1-1/12)

Tu aurais pu l'écrire In+1= (11/12) In quand même .

Là tu vois direct que la raison est 11/12, donc que tu multiplies à chaque fois par 11/12 à chaque passage... Quelle puissance de (11/12) vaut 1/2 ? (par défaut, car ça tombera sûrement pas juste..)

[invite37e81c9f]

n=9 ; est-ce cela?

[invitec053041c]

n=9 ; est-ce cela?

J'aurais dit 8 moi... (11/12)^8=0.499 à peu près.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite37e81c9f]

pourtant
I[1] = 0.9166666667

I[2] = 0 8402777778

I[3] = 0,7702546296

I[4] = 0,7060667438

I[5] = 0,6472278485

I[6] = 0,5932921945

I[7] = 0,5438511783

I[8] = 0,4985302467

I[9] = 0,4569860595
donc n=9

[invitec053041c]

Oui mais ton rayon initial est d'intensité I0 (=1 si pas plus de détails) , pas I1.