Bonjour
On peut montrer que le support d'une famille de réels positifs sommableindexée sur un domaine
est au plus dénombrable. En particulier, il n'existe pas de famille de réels strictement positifs, indexée sur
et sommable. Peut-on quand même fabriquer une famille
de réels strictement positifs telle que
existe ? (i.e. soit
)
Je ne vois ni comment trouver une telle famille, ni comment montrer que c'est impossible. (je ne sais pas comment manipuler cette somme à cause de l'indexation sur...) Si certains d'entre vous ont des idées, qu'ils n'hésitent pas !
Merci
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