Bonjour,
J'ai un peu de mal avec la limite suivante (1 + (1/x))^x en plus l'infini. Donc si quelqu'un a une petite idée.
En passant par l'exponentiel on en vient à chercher la limite de x ln(1+(1/x)). Je dirais à vu de nez que cela est équivalent à 1/x mais je ne suis pas trop sur. Est ce que quelqu'un aurait une idée sur mon problème?
merci bien
Bonjour.
Pose h=1/x, tu as h qui tend vers 0.
Fais donc un développement limité de ln(1+1/x)=ln(1+h), tu es près du but.
Salut !
As tu vu les dévellopements limités ?
Si oui, je t'exhorte à en faire un en plus l'infini (avec un changement de variable du style X = 1/x pour se ramener en 0), sinon... j'espère que tu les as vu parce que cette limite me parait tordue à résoudre sans DL.
Voili voilou...
Salut
J'avais fait la même remarque dans un fil sur le même sujet, il y a quelques temps, et on m'a répondu que la limite decette limite me parait tordue à résoudre sans DL.en l'infini se calcule aussi en utilisant le taux d'accroissement du log, donc sans DL et avec un niveau en math de Terminale
Ba en faites, je ne connais pas les DL et ça fait 1 semaine que je rame que cette limite, donc....si il y avait une idée qui peut arriver, je dirai pas non.
J'ai essayé en appliquant les formules de ln et de exp mais rien à faire, j'arrive toujours à une forme indéterminé...
Le plus loin où je suis allé, c'est là :
e^[(x*ln(x+1))-xlnx]
lim x -> +oo
Ah oui en effet... d'ohEnvoyé par Flyingsquirrel
Salut
J'avais fait la même remarque dans un fil sur le même sujet, il y a quelques temps, et on m'a répondu que la limite de
Et bien regarde ce qu'a dit Flyingsquirrel.
Et tu devrais reconnaître la dérivée de la fonction ln(1+t) en t=0
Ah!!! Okey, je vois !
en vous remerciant !
