Contraction de fonction
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Contraction de fonction



  1. #1
    invite9f90c9cc

    Contraction de fonction


    ------

    Bonjour à la communauté scientifique !

    Voila, je suis face à un problème mathématique, et je dois expliciter une fonction qui répondrait à certains critères : ce que je voudrais savoir, c'est comment est-ce qu'il est possible de contracter une fonction. Je pars d'une fonction sinusoïdale en forme de cloche, et j'aimerais réduire la largeur de cette cloche. Ma fonction est f(t)=sin(Pi*t)^3. Nous remarquons que f(0)=f(1)=0.
    Je voudrais par exemple trouver une formule qui me permettrait d'avoir f(0,2)=f(0,8)=0.

    PS : je ne pose pas ici la question à laquelle je fais face car j'aimerai y réfléchir par moi-même, sans aide, mais cette formule me serait très utile.

    -----

  2. #2
    invitec5eb4b89

    Re : Contraction de fonction

    Ta fonction est périodique de période T=2.
    Tu veux appliquer une transformation à ta fonction qui te donne une nouvelle fonction s'annulant en t=0.2 et de période T'=1.2.

    Il faut trouver des réels a et b tels que

    vérifie tes propriétés... Est-ce que cela t'aide ? Tu peux au moins déjà tâtonner pour trouver a et b et voir quelle influence ils ont sur l'allure de ta fonction.

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