Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

TRIGO corcée !!! help



  1. #1
    Kenpachi

    TRIGO corcée !!! help


    ------

    Bonjour a tous, alors voila j'ai eu ce cet exercice de maths a faire pendant les vacances mais j'ai beau me creuser les méninges, je n'y arrive pas.
    Le prof nous a bien prévenu que ces exos étaient d'un niveau supérieur a la première S, je fais donc appel à votre aide étant donné que je bloque tout simplement.

    soit un triangle ABC. On note ^A, ^B, et ^C les mesures respectives des angles géométriques du triangle ABC.
    démontrer lkes relations suivantes.

    1)sin Â+ sin ^B + sin ^C = 4cos Â/2 cos ^B/2 cos ^C/2

    2)cos + cos^B + cos ^C = 1+4sin Â/2 sin^B/2 sin^C/2

    3) cos(au carré)Â +cos(au carré)^B +cos(au carré)^C=1-2cosÂ.cos^B.cos^C

    je souhaiterai résoudre au moins l'une des trois formules.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : TRIGO corcée !!! help

    Prends la première par exemple. Déjà tu sais que C = pi - (A+B) donc ça vaut
    sin(A) + sin(B) + sin(A+B) =
    sin(A) + sin(B) + sin(A) cos(B) + sin(B) cos(A)
    qu'on regroupe en remarquant que (1 + cos(B)) = 2 cos²(B/2) et idem pour A
    et on remplace aussi sin(A) par 2 sin(A/2) cos(A/2) et idem pour B
    A la fin il reste :
    4 cos(A/2) cos(B/2) . [sin(A/2) cos(B/2) + sin(B/2) cos(A/2)]
    Le dernier terme c'est sin( (A+B)/2) donc cos(C/2)
    et c'est bon.
    C'est joli comme équation car on voit bien que si on fait tourner les points A - B - C ça ne change pas.

Discussions similaires

  1. Trigo
    Par MOUSTACHOUNETTE dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 27/01/2008, 22h58
  2. trigo
    Par alynath dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/11/2006, 18h15
  3. trigo
    Par trater dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 08/10/2006, 18h22
  4. pb de trigo
    Par lelyonnais dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/09/2005, 14h15
  5. trigo
    Par vinc3001 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 23/11/2004, 00h28