Calcul d'une ED

[invited999ac77]

Bonjour,

J'ai un soucis pour le calcul d'une ED. La voici:

f ' (x) + xf(x) = 0

On me demande de vérifier si g est solution de cette ED:

g(x) = int (-infini à +infini) cos(xt)*exp(-t²/2)dt

L'énoncé me dit que je peux dériver sous l'intégrale, mais même avec cela je n'y arrive pas.
Si quelqu'un peut me mettre sur la voie...
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[God's Breath]

N'y a-t-il pas un second membre à ton équation différentielle ?

[invited999ac77]

Merci de vous intéresser à mon problème God's Breath,


Je joins à mon message un scan de mon énoncé.

[God's Breath]

Si et que l'on peut dériver sous l'intégrale, alors .

Cette expression de se prête naturellement à une intégration par parties pour retrouver .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited999ac77]

Merci pour votre réponse,

Dans mes brouillons, je dérivais en fonction de t, donc forcément, ça n'allait pas. J'ai bien compris la chose maintenant.

Encore merci