Isométries, symétries orthogonales

[invitedbe5e39e]

Bonjour !

Je suis en train d'étudier les espaces euclidiens et les isométries affines et je me posais une question :

Si on a F et G deux sous-espaces affines supplémentaires d'un espace affine euclidien, est-ce que les symétries orthogonales par rapport à F et G commutent ??

Je suis en vacances et je ne peux donc pas demander à mon professeur, pourriez-vous m'aider svp ?
Merci !
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[invite57a1e779]

Bonjour

BSi on a F et G deux sous-espaces affines supplémentaires d'un espace affine euclidien, est-ce que les symétries orthogonales par rapport à F et G commutent ??

Il suffit de l'écrire dans un repère adapté aux sous-espaces supplémentaires : les symétries commutent si et seulement si les sous-espaces sont supplémentaires orthogonaux.

[invitedbe5e39e]

Merci beaucoup !