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tangentes orthogonales



  1. #1
    bboop8

    tangentes orthogonales


    ------

    Bonjour,
    on considère les fonctions f et g:
    f(x)= (x+1)² e^(-x) et g(x)= e^(-x)

    Montrer que les tangentes en A(0;1) aux courbes Cf et Cg sont orthogonales.

    J'ai trouvé
    tangente en A à la courbe Cf: y=x+1
    tangente en A à la courbe Cg: y=-x+1
    Mais je ne sais pas comment montrer qu'elles sont orthogonales.

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ouk A Passi

    Re : tangentes orthogonales

    Bonjour,


    Si elle sont orthogonales, on doit avoir:
    y1 = ax+b
    y2 = -ax+b2

  4. #3
    bboop8

    Re : tangentes orthogonales

    ok merci

    derniere chose on me demande de tracer Cf et Cg
    Bon auparavant j'avais trouvé pr Cf:
    lim f(x) = +oo
    x->-oo
    c'est correct?

    donc il y a une asymptote oblique nn?
    comment la trouver?
    merci

  5. #4
    bboop8

    Re : tangentes orthogonales

    :s Est ce que qqn pourrait m'expliquer?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeanpaul

    Re : tangentes orthogonales

    Citation Envoyé par bboop8 Voir le message
    ok merci

    derniere chose on me demande de tracer Cf et Cg
    Bon auparavant j'avais trouvé pr Cf:
    lim f(x) = +oo
    x->-oo
    c'est correct?

    donc il y a une asymptote oblique nn?
    comment la trouver?
    merci
    Il est exact que f(x) tend vers + l'infini quand x tend vers -l'infini mais ça ne prouve pas qu'il y a une asymptote oblique. Pour cela, il faudrait que f(x)/x ait une limite finie A et que la différence f(x) - Ax ait une limite finie.
    Ce n'est pas le cas ici.

  8. #6
    portoline

    Re : tangentes orthogonales

    Citation Envoyé par bboop8 Voir le message
    Bonjour,
    on considère les fonctions f et g:
    f(x)= (x+1)² e^(-x) et g(x)= e^(-x)

    Montrer que les tangentes en A(0;1) aux courbes Cf et Cg sont orthogonales.

    J'ai trouvé
    tangente en A à la courbe Cf: y=x+1
    tangente en A à la courbe Cg: y=-x+1
    Mais je ne sais pas comment montrer qu'elles sont orthogonales.

    Merci
    bonjour à tous ; pour démontrer que 2 droites sont orthogonales, il faut que leur coeff directeur soient inverses et opposés, ce qui est le cas ici; mais je ne sais pas si t'as recopié, mais la tangeante en A à la courbe f(x)=-x+1
    et la tangeante en A à la courbe g(x) est +x+1

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