petit exo sur les projections orthogonales

[invite1f75fef4]

Bonjour,

Je dois trouver l'image M' d'un point M de coordonnées (x,y,z) par une projection orthogonale de p sur la droite D d'équation x=y=z. On est dans un repère orthonormé direct de l'espace affine de dim 3. C'est probablement très simple mais je n'ai aucune idée sur la façon de s'y prendre.

merci!
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[Calvert]

Salut!

Tu peux facilement déterminer l'équation d'un plan perpendiculaire à ta droite. En faisant ensuite passer ce plan par ton point P, tu devrais pourvoir conclure.

[invitea3eb043e]

Les coordonnées de M' sont (a,a,a). Cherche la valeur de a telle que le produit scalaire de OM' par M'M soit nul.
Il y a une petite subtilité car le point O répond à cette condition et il n'est pas forcément la solution.

[invite1f75fef4]

Les coordonnées de M' sont (a,a,a). Cherche la valeur de a telle que le produit scalaire de OM' par M'M soit nul.
Il y a une petite subtilité car le point O répond à cette condition et il n'est pas forcément la solution.

en utilisant cette technique j'arrive à mais cela me semble étrange...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Je ne sais pas si c'est étrange, mais c'est juste...

[invite1f75fef4]

héhé merci de votre aide