Bonjour,
J'ai un petit soucis sur un exercice avec des projecteurs.
Voici la question :
Montrer qu'une condition nécessaire et suffisante pour que p + q (p et q deux projecteurs de E) soit un projecteur est que ce qui est encore équivalent à .
Tout d'abord j'ai commencé par démontrer :
ce qui signifie que doit être égale à 0, mais je ne suis pas très sur de moi. Enfin je ne sais pas si on a le droit de développer comme je l'ai fait.
Sinon la question d'après je ne vois pas du tout comment faire.
L'endomorphisme p + q étant encore un projecteur montrer que
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