Probléme de math

[invitefe4b8556]

Bonjour,
Voilà pour la rentrée j'avais plusieurs exo de maths à faire mais là je coince sur un.
Voici l'énoncé.
Une parabole P d'équation y = ax²+bx+c passe oas les points A(0;2) , B (1;3) et C (3;-1)
1 a) En utilisant le fait que P passe par A, calculez C.
b) En utilisant le fait que P passe par B et C, expliquez pourquoi A et B sont solution du systéme (S)
a+b=1
3a+b=1
c) résolvez (S) et déduisez en une équation de P.
d) On note I et J les coordonnées des points d'intersection de P et de l'axe des abscisses. Calculez les abscisses de I et de J.
2) Sur votre calculatrice graphique programmez le tracé de la parabole P et constatez qu'elle semble effectivment passé par les points A, B, C, I et J
Pourriez vous m'aider un peu .
Merci d'avance.
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[invitedebe236f]

1 a) En utilisant le fait que P passe par A, calculez C. petit c et pas grand C
y = ax²+bx+c x=0 y =2 point a donc c = 2
etc

[yat]

Si tu as conscience du fait que par exemple, P passe par le point B(1;3) équivaut à 3=a*1²+b*1+c, tu devrais pouvoir faire de même avec les points A et C, et répondre facilement aux trois premières questions. Pour la suite, on prend le problème dans l'autre sens, mais c'est le même topo : puisque maintenant on connait a, b et c, il est facile de trouver pour quelle(s) valeur(s) de x on a y=0 et pour quelle valeur de y on a x=0 (pour ce dernier, tu devrais avoir la solution à la première lecture de l'énoncé, et sans avoir fait le moindre calcul ou raisonnement).

Maintenant, si ce n'est pas une faute de frappe en recopiant l'énoncé, ce qui te bloque c'est peut-être la coquille de la question b : 3a+b=-1, et pas 1. Et fais gaffe dans les questions a et b : A, B et C sont des points, et a, b et c sont des réels. En les écrivant tous en majuscule, tu multiplies tes chances de te mélanger les pinceaux.