Bonjour,
Dans le cadre d´un projet scilab, j´ai écrit un programme pour créer des matrices de Hilbert de dimensions différentes, dans le but de tester la précision et le temps de calcul d´un algorithme. Ces matrices sont particulièrement adaptées à ce genre de test car on sait qu´elles sont mal conditionnées. Mais à partir de la dimension 26, je ne peux plus rien tester car le système trouve que le déterminant de la matrice de Hilbert est nul. Évidement il n´est pas vraiment nul, il s´agit certainement d´un problème d´arrondi.
En tous cas j´en déduit que le déterminant d´une matrice de Hilbert tend vers 0 que la dimension de la matrice tend vers +inf. Mais j´aimerais bien en savoir plus sur ce déterminant. Dans Wiki j´ai simplement trouvé que c´est un cas particulier d´un déterminant de Cauchy, mais pas plus. Il doit bien y avoir une formule quelquepart qui se cache non?
merci d´avance
Chrstophe
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Envoyé par christophe_de_Berlin 