methode des residus

invite37a56d45 · 04/05/2008, 16h58

bonjour tout le monde ...je viens vous demander votre aide !
Voila ce que je dois calculer:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
les bornes étant 0 et $\text{[math]}$

en fait je n'arrive pas a retrouver les poles ...donc encore moi a calculer les residus ...si quelqu'un pouvait m'aider ...
J'ai deja essayer en substituant cos par $\text{[math]}$ et sin par $\text{[math]}$ ou z=exp(i $\text{[math]}$ )
mais ça ne mène a rien ...help !

Je sais par contre que le resultat est $\text{[math]}$

invitebe6c366e · 04/05/2008, 21h29

C'est effectivement en passant par ta substitution de cos et de sin que tu vas réussir. Au final, tu dois calculer l'intégrale de contour suivant:
$\text{[math]}$

Mais, j'avoue que ça peut-être chiant se rendre jusque là.

invite37a56d45 · 04/05/2008, 22h38

bon ba si ya pas d'autre solution ... je vais chercher encore ...beuuuuh !

merci quand même !!

invitebe6c366e · 04/05/2008, 23h08

n'oublie pas qu'en faisant le changement de variables pour tu le fais, $\text{[math]}$

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