Bonjour,
Une question relativement simple qui correspond au cours de maths sup comment montrer qu'une fonction est une application et comment montrer que cette application est surjective.
Dans mon cas, cette fonction n'est pas simple, elle est constituée d'une application infinie d'une autre fonction donc j'aimerais juste connaitre la definition exacte d'une application et de la surjectivité...et 1 ou 2 conseils methodologiques seraient agréables aussi.
a+
Une application c'est la donnée de 2 ensembles: un ensemble de départ E et un ensemble d'arrivée F et d'une relation reliant un élément de E à un/plusieurs élement de F. Une fonction c'est une application mais a valeur dans: mais la distinction fait débat et je n'en connais pas bien le contenu d'ailleurs.
Dans le cas d'un application surjective que l'on note f par exemple, si l'on reprend la définition, c'est dire que f admet au moins un antécédent par f. Chaque élément de E a au moins une image par f.
Pour montrer la surjectivité, y a plusieurs méthodes: tu travailles sur quels ensembles ? (départ et arrivée de ton application)
Dernière modification par aNyFuTuRe- ; 05/05/2008 à 21h48.
« la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
Je ne suis pas tout a fait d'accord avec toi sur la definition d'une fonction...
en fait, si on considere deux ensembles E et F (on suppose que E 'est l'ensemble de depart, l'autre d'arrivé) :
- une application c'est une association de chaque element de l'ensemble de depart a un et un seul element de l'ensemble d'arrivé. c'est a dire, pour chaque element de E, on associe un seul et unique element de F dont on appellera image .
- une fonction c'est une association de chaque element de l'ensemble de depart ou une partie de celui ci, a un et un seul element de l'ensemble d'arrivé.
donc, la differnece entre une application et une fonction c'est que la premiere doit associer toutes les valeurs de E, alors que la deuxieme concerne une partie que l'on appelera domaine de definition.
Le probleme est le suivant:
j'ai definie une fonction qui a p appartenant a R associe f(p) appartenant a C. Or cette fonction f peut etre decomposee comme une application infinie d'une fonction g. J'essaye donc de demontrer que pour tout c appartenant a C, il existe p tel que f(p)=c... donc il faut que je montre que f est une application surjective... Mais comme f est une application infinie d'une autre fonction, les méthodes standard de type Im et Ker ne sont pas concluantes...
salut,
il faudrait que tu précises un peu ce que tu entends par "application infinie".
Par ailleurs, Im et Ker sont des termes réservés aux applications linéaires (ou à des morphismes de groupes, anneaux, etc) mais pas aux applications générales.
Ma fonction c'est une sorte de fraction continue infinie(avec des racines etc...) donc c'est une aplication infinie de fonction...
moi aussi j'avoue que je ne comprends pas grand chose par ce que signifie application infinie de fonction...
precise un peu plus
Bah une fraction continue infinie c'est en fait une application infinie de fonction.... ma fonction c'est genre p+ 1/sqrt(p+1/sqrt(p+..... une infinite de p.
En fait, la valeur de la fonction est définie comme limite d'une suite.Envoyé par Nablamax
C'est vrai que certains font une différence entre fonction et application (je me demande bien quel est l'intérêt), mais en pratique les deux notions ont la même signification
Autrement avec la définition évoquée par chuck nurris on se heurte vite à pas mal de problèmes , comme par exemple l'addition de deux fonctions
J'etudie specifiquement des fractions radicalaires infinies qui presentent une periodicité mais le probleme est qu'il faut que je puisse dire que pour tout c appartenant à C il existe plusieurs reels a1,a2,...(nombres finis de réels) tels que a1+1/sqrt(a2+1/sqrt(.... =c(on repete jusqu'a l'infini ces reels)...
Tu veux dire qu'une fois que tu as utilisé tes n premiers réels pour écrire ta somme infinie, tu continues en réutilisant le premier ? Ok oui c'est bien ça désolé pour la question inutile.
