[PCSI]Injectivité et surjectivité.

[invite4d3a2c83]

Bonjour,

Pouriez vous m expliquer ces deux notions de facon simple, leur implication, et les methodes pour demontrer l'une et l autre, car j ai un peu de mal sur cette partie. Merci d avance.
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[Sephi]

Tu considères une fonction f entre deux ensembles A et B.

• On dit que f est injective si deux éléments distincts de A sont envoyés sur deux éléments distincts de B.
• On dit que f est surjective si tous éléments de B sont images d'éléments de A.

[erik]

Bonjour,


En d'autre termes pour "paraphraser" Sephi pour démontrer f : E->F injective, tu démontres :
Si (f(x)=f(y)) alors (x=y)
Pour démontrer f surjective, tu démontres : quelque soit y appartenant à F il existe au moins un x tel que y=f(x).

Erik

[invite4d3a2c83]

Merci pour vos reponses.

Est ce que vous auriez un site qui explique assez bien les ensembles en math svp?.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteebde0cf1]

Je connais le mien !! trouveras dans les chapitres I et II un expose complet niveau sur la théorie des ensembles. bonne lecture ! http://ddlecs1.free.fr