Exercice Dur sur injectivite/surjectivite
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Exercice Dur sur injectivite/surjectivite



  1. #1
    invite4dc78ee9

    Exercice Dur sur injectivite/surjectivite


    ------

    Salut, cet exercice est dur; svp aidez moi ! merci d'avance.
    Soit f : E--->F une application. montrer:
    1-f injective <=> existe h : F--->E / hof=Id(E)
    2-f surjectibe <=> existe k: F--->E/ fok=Id(F).
    Merci

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    C'est le troisième exercice que tu postes aujourd'hui en disant qu'il est dur ou très dur.
    Est-ce que tu as au moins cherché ?

  3. #3
    invite4dc78ee9

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Excusez moi pour cette frequence, mais demain c'est mon ds d' algebre et ces exercices sont des TPC vraiment tres dur, et que je n'ai trouve ni dans dunod ni ellipses ni breal ni hprepa. Merci d'avance de votre aide.

  4. #4
    matthias

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Citation Envoyé par Page Of Cups
    Excusez moi pour cette frequence, mais demain c'est mon ds d' algebre et ces exercices sont des TPC vraiment tres dur, et que je n'ai trouve ni dans dunod ni ellipses ni breal ni hprepa.
    Autrement dit, tu ne cherches pas à les résoudre mais à trouver un corrigé tout fait ?
    Et non, ce n'est pas particulièrement difficile.
    Maintenant, si tu montres que tu as vraiment réfléchi au problème, on pourra sûrement te guider.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4dc78ee9

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Bien vous avez raison. J'ai en effet pu demontrer une voie de l'equivalence, qui est la cdt suffisante : si existe h/ hof=Id donc ayant Id bijective, donc particulierement injective, on aura f injective. Mais je ne peut pas demontrer la cdt necessaire!

  7. #6
    matthias

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Quelles sont les propriétés de f considérée comme fonction de E sur f(E) (plutôt que sur F) ?

  8. #7
    invite4dc78ee9

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Je ne vois pas...

  9. #8
    matthias

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    injectivité ? surjectivité ?

  10. #9
    invite2f68e9c6

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Citation Envoyé par Page Of Cups
    Je ne vois pas...
    allons allons un petit effort !

  11. #10
    invite4dc78ee9

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    bien f injective ( on la suppose inj)

  12. #11
    matthias

    Re : Exercice Dur sur injectivite/surjectivite

    Tu es sûr que c'est tout ?
    Regarde quand-même pour la surjectivité (sans utiliser les propriétés particulières de f, ça marche pour toute fonction).

    En fait ce genre d'exercice se résoud très bien en prenant un crayon, en dessinant 2 patates et en faisant des flèches entre les 2 (non, non c'est pas une blague). Il faut juste quelques efforts pour rédiger ça en termes mathématiques après.

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