enigme mathématico-philosophique (d'apres mon prof)

[drwriggles]

A la fin de mon année de terminale, en philo, alors que nous n'étions plus qu'une dixaine en cours( ), notre prof nous a donné cette enigme que nous avons mis 1h1/2 à résourdre.

Un directeur de prison convoque 3 prisonniers à perpétuité.
Il leur propose une épreuve:
-il leurs montre 5 jetons: 2 blancs et 3 noirs.
Il leurs attache un jeton à chacun dans le dos et les enfermes dans une piece. Chaque prisonnier ne voit QUE les jetons des 2 autres prisonniers.
Le directeur leurs a mis 1 jeton noir à chacun
Le premier qui trouvera avec certitude la couleur de son jeton sera libéré...
Dans la salle, c'est chacun pour soit: les prisonniers ne parlent pas ntre eux !!!

Il éxiste une metode qui permet à un prisonnier de savoir avec certitude la couleur de son jeton en sachant qu'il voit 2 jetons noirs. Laquelle???

AIDE: Le raisonnement est CERTAIN mais si tôt qu'un prisonier sort: Le raisonement s'écroule!!!!!!!!!!
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[BioBen]

Je pense avoir trouver la réponse (enfin je pense) mais je vais laisser les autres chercher un peu ...

a+
ben

PS : c'est pas super de poster le même message dans 2 sections différentes...un seul suffit

PS 2 [ Ceux qui veulent la chercher ne doivent pas lire]
Euh juste pour être un peu plus sûr..est-ce que le détenu doit attendre eun peu avant de donner sa réponse ..?

[g_h]

C'est un classique connu pour qui aime ce genre d'énigmes
Je me tairai donc

[invite4e79ea66]

Je connais l'histoire mais avec des foulars et le prisonnier pour sortir doit donner sa réponse et son raisonnement sinon c'est pas juste il en dit un au pif et à une chance sur deux de ne pas se tromper et de sortir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765732342432]

Je pense avoir trouvé, mais si c'est bien la solution, j'aurais tendance à dire qu'elle n'est pas valable...

J'attendrai donc que la solution soit donnée avant de rajouter un commentaire.

[invite3f53d719]

Moi je la connaissait avec un roi qui voulait choisir le ministre le plus intelligent, elle m'avait occupé l'esprit pendant un moment! Dans le même genre:

"Un prisonnier est enfermé et il y a deux portes de sorties: une bonne et une mauvaise (original non?), deux gardiens: un qui ment toujours, et un disant toujours la vérité. Les deux gardiens se connaissent (le menteur sais que son pote est honnete, et inversement). Le prisonnier n'a le droit de poser qu'une unique question pour trouver la bonne porte: laquelle?"

Eric

[invite765732342432]

"Un prisonnier est enfermé et il y a deux portes de sorties: une bonne et une mauvaise (original non?), deux gardiens: un qui ment toujours, et un disant toujours la vérité. Les deux gardiens se connaissent (le menteur sais que son pote est honnete, et inversement). Le prisonnier n'a le droit de poser qu'une unique question pour trouver la bonne porte: laquelle?"

Déjà eu sur ce forum...

[invitee17aeca5]

"Un prisonnier est enfermé et il y a deux portes de sorties: une bonne et une mauvaise (original non?), deux gardiens: un qui ment toujours, et un disant toujours la vérité. Les deux gardiens se connaissent (le menteur sais que son pote est honnete, et inversement). Le prisonnier n'a le droit de poser qu'une unique question pour trouver la bonne porte: laquelle?"

je dirais ... ,"quelle est la bonne porte" ,à celui qui dit toujour la vérité !
et si c'est celui qui ment qui répond ,je prendrai l'autre ... (transendant ,non ? )*

@++ Tix.

[invitedebe236f]

pas exactement tix tu ne sais pas qui ment qui dit la verite

elle est connu aussi

[invite4e79ea66]

"Un prisonnier est enfermé et il y a deux portes de sorties: une bonne et une mauvaise (original non?), deux gardiens: un qui ment toujours, et un disant toujours la vérité. Les deux gardiens se connaissent (le menteur sais que son pote est honnete, et inversement). Le prisonnier n'a le droit de poser qu'une unique question pour trouver la bonne porte: laquelle?"

Eric

Où j'ai déjà lu ça par ici et beaucoup d'avis contradictoires sur la ou les réponses aussi

[javiou]

Je vais voir un des gardes et je lui diis
"Si je vais voir l'autre garde, et que je luidemande si la sortie est derrière lui, que me répondra -t-il?"

le garde dira forcément quelque chose de faux donc je ferai le contraire

[invite4e79ea66]

et si celui à qui tu pose la question te répondait justement "quelquechose de faux" tu ne peux rien en déduire est ce le menteur qui ment en te disant que celui qui te dira la vérité mentira(alors qu'en fait il ne te mentira pas) ou bien est ce celui qui dit la vérité qui te dira que le menteur va te mentir ???
Je sais pas si c'est très clair j'ai un don inné pour faire d'une idée simple une idée compliquée désolé

[invite3f53d719]

Bah oué mais tu t'en contrefiche de connaitre celui qui ment, toi ton but c'est de sortir!

[g_h]

et si celui à qui tu pose la question te répondait justement "quelquechose de faux" tu ne peux rien en déduire est ce le menteur qui ment en te disant que celui qui te dira la vérité mentira(alors qu'en fait il ne te mentira pas) ou bien est ce celui qui dit la vérité qui te dira que le menteur va te mentir ???
Je sais pas si c'est très clair j'ai un don inné pour faire d'une idée simple une idée compliquée désolé

chouket>
on suppose :
porte 1 = bonne porte
porte 2 = mauvaise porte

garde 1 ment
garde 2 dit la vérité

Ma question est "Si je demande à l'autre garde quelle est la bonne porte, que me répondra-t-il ?"

Je la pose à garde 1, il ment.
Garde 2 me dirait "porte 1", donc garde 1 va me dire "porte 2"

Je la pose à garde 2, il dit la vérité :
Garde 1 me dirait : "porte 2", donc garde 2 va me dire "porte 2"

Dans les 2 cas, j'obtiens la mauvaise réponse, la bonne réponse est donc l'autre porte.

[invited9fef29f]

Pour le probleme initiale :

Je pense qu'un des prisonniers va se dire que le directeur ne peut pas donner les deux jetons blancs sinon ca favoriserais un des candidats. Dans ce cas il reste la possibilite que l'un d'eux ai un jeton blanc. Comme il voit que les 2 autres ont un jeton noir, il doit se dire qu'il a soit un blanc, soit un noir.
Voyant que les 2 autres prisonniers ne reagissent pas, il fait le paris
qu'il a un jeton noir.
Pq? Car s'il avait une jeton blanc un des prisonier enface de lui aurais aussi compris qu'il ne peut ya voir deux jetons blancs et aurais annonce la couleur avant tout le monde.
Donc notre prisonnier est certain d'avoir un pion noir.

J'espere que c'est clair; et aussi que je suis proche de la bonne reponse.

[invite765732342432]

J'espere que c'est clair; et aussi que je suis proche de la bonne reponse.

Je répondrais non, et oui.
Le seul détail génant dans ta réponse est "le directeur ne peut pas donner les deux jetons blancs sinon ca favoriserais un des candidats"

Qui a dit que le directeur était équitable ?
Mais bon, je crois que tu as quand même compris l'essentiel

[invite4910fcda]

C'est pas le directeur mais c'est que l'un des prisonniers aurait trouvé tout de suite.

[invite5fa5a522]

bonjour,
C'est quoi donc alors la bonne réponse?

[invitec14a8df1]

bonjour,
C'est quoi donc alors la bonne réponse?

Ben, thebluest a donné la bonne réponse...

[drwriggles]

Apres reflexion j'avais posté l'énigme dans la rubrique humour scientifique en pensant pouvoir suprimer ensuite ce forum.....

Allez donc voir la bas....

[invite56460777]

Ca ressemble beaucoup à l'histoire des enfants sales qui ont de la boue sur le visage...

[drwriggles]

je ne la connais pas.....

Raconte nous cette histoire stp

[invite56460777]

Il pleut. Pourtant les trois enfants sont sortis joués. En rentrant, leur père leur dit
- Au moins l'un de vous a de la boue sur le front. Qui a de la boue sur le front?
Les enfants se regardent et se taisent.
Le père répète de nouveau
- Au moins l'un de vous a de la boue sur le front. Qui a de la boue sur le front?
Alors les trois enfants se regardent de nouveau et vont tous les trois se laver la figure.
Pourquoi?

[invite14ea0d5b]

Il pleut. Pourtant les trois enfants sont sortis joués. En rentrant, leur père leur dit
- Au moins l'un de vous a de la boue sur le front. Qui a de la boue sur le front?
Les enfants se regardent et se taisent.
Le père répète de nouveau
- Au moins l'un de vous a de la boue sur le front. Qui a de la boue sur le front?
Alors les trois enfants se regardent de nouveau et vont tous les trois se laver la figure.
Pourquoi?

Alors soit il pose 3 fois la question, soit il la pose 1 fois. Mais si il la pose 2 fois je serai d'accord avec ta réponse...

[Sephi]

3 gosses A B C.

Si seul A a de la boue, alors il s'en apercevrait lors de la 1ère question, vu qu'il ne voit rien sur B et C. Or aucun gosse n'est parti se laver à ce stade, donc au moins 2 gosses ont de la boue.

Si A et B ont de la boue, alors C ne fait rien lors de la 1ère question. A voit que B a de la boue. Mais si A n'avait pas de boue, B serait parti. Or B ne part pas, donc A en conclut qu'il a de la boue aussi. Le raisonnement est identique chez B. Donc lors de la 1ère question, A et B seraient partis après avoir lu dans l'oeil de l'autre le même raisonnement Mais ce n'est pas le cas.

Donc ça ne peut qu'être que A B et C ont de la boue.

[invite56460777]

Oui c'est en généralisant que chaque enfant peut comprendre.

[invite14ea0d5b]

3 gosses A B C.

Si seul A a de la boue, alors il s'en apercevrait lors de la 1ère question, vu qu'il ne voit rien sur B et C. Or aucun gosse n'est parti se laver à ce stade, donc au moins 2 gosses ont de la boue.

Si A et B ont de la boue, alors C ne fait rien lors de la 1ère question. A voit que B a de la boue. Mais si A n'avait pas de boue, B serait parti. Or B ne part pas, donc A en conclut qu'il a de la boue aussi. Le raisonnement est identique chez B. Donc lors de la 1ère question, A et B seraient partis après avoir lu dans l'oeil de l'autre le même raisonnement Mais ce n'est pas le cas.

Donc ça ne peut qu'être que A B et C ont de la boue.

oui donc avec ce raisonnement ils se lavent les trois après la première question du père.

[Evil.Saien]

3 gosses A B C.

Si seul A a de la boue, alors il s'en apercevrait lors de la 1ère question, vu qu'il ne voit rien sur B et C. Or aucun gosse n'est parti se laver à ce stade, donc au moins 2 gosses ont de la boue.

Si A et B ont de la boue, alors C ne fait rien lors de la 1ère question. A voit que B a de la boue. Mais si A n'avait pas de boue, B serait parti. Or B ne part pas, donc A en conclut qu'il a de la boue aussi. Le raisonnement est identique chez B. Donc lors de la 1ère question, A et B seraient partis après avoir lu dans l'oeil de l'autre le même raisonnement Mais ce n'est pas le cas.

Donc ça ne peut qu'être que A B et C ont de la boue.

Oula, y'a un truc qui m'echappe...
Pourquoi ils agissent pas apres la premiere question ? je vois pas pourquoi il est necessaire de poser 2 fois la question... c'est peut etre qu'un detail...

[Sephi]

Ben la 2e question est peut-être là simplement pour marquer le fait qu'aucun gosse ne s'est décidé "immédiatement" après la 1ère question. C'est cette hésitation qui donne la bonne réponse.

[invite14ea0d5b]

Ben la 2e question est peut-être là simplement pour marquer le fait qu'aucun gosse ne s'est décidé "immédiatement" après la 1ère question. C'est cette hésitation qui donne la bonne réponse.

!

Alors il faut 3 questions.

De toutes façons c'est le genre d'énigme qui peut avoir à peu près toutes les solutions qu'on veut... même si 3 questions du père serait quand même plus naturel.