bonjour
je me suis demandé, après avoir étudié divers méthodes d'accélération de convergence de suites et de séries, ou des méthodes plus efficaces pour calculer des valeurs approchées d'intégrale, quel était l'intérêt?quel sont les champs d'applications?dans quels domaines l'accélération de la convergence est elle nécessaire?
merci de m'éclaircir
Bonjour,
La rapidité de la convergence est particulièrement importante dans tout ce qui est analyses par ordinateur (analyses mécaniques, thermiques, ... par des méthodes d'éléments finis). Car la rapidité de la convergence va déterminer ton temps de calcul (qui, quand il passe de 2jours à quelques heures, n'est pas négligeable), et cela permet aussi de prendre moins de mémoire dans ton ordinateur, donc besoin d'un pc moins puissant.
Voilà, il y a sans doute d'autres domaines d'application, mais celui là est le premier qui me vient à l'esprit!
Pouvez vous développer ce que vous entendez par analyses mécaniques,thermiques et éléments finis?
Les logiciels d'éléments finis les plus connus sont Ansys, NASTRAN, Abaqus,...
Le principe est que le logiciel effectue un "maillage" sur le système à analyser.
Tu définis d'abord les forces sur ton système ainsi que ses conditions aux limites. Le logiciel va calculer en chaque point de ce maillage les contraintes (mécaniques ou thermiques) par la méthode des éléments finis.
Je n'ai pas d'exemple précis de calcul à te donner, mais le pc va calculer par itérations la convergence des valeurs de ces contraintes. Plus la convergence est rapide, plus le logiciel est potentiellement puissant.
Sur internet tu devrais pouvoir trouver sans soucis des infos sur le calcul par éléments finis (c'est de la mécanique des solides déformables).
ok merci beaucoup
