[Intégrale généralisée] polynome par exponentielle

[Nox]

Bonsoir à tous !

Je viens vous demander de l'aide parce qu'une intégrale qui se promène dans un de mes TD de chimie m'énerve ! Je connais le résultat mais impossible de le redémontrer !

Voici la bebete en question :



C'est ce r² dans l'exponentielle qui me désespère ! J'ai essayé IPP ou passage en polaire mais cela s'est révélé inrfuctueux ...

Si qqun pouvait m'aiguiller ...

Cordialement,

Nox
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[God's Breath]

Voici la bebete en question :



C'est ce r2 dans l'exponentielle qui me désespère ! J'ai essayé IPP ou passage en polaire mais cela s'est révélé inrfuctueux ...

On intègre par parties en posant et , et l'on se ramène à l'intégrale de Gauss .

[Nox]

Bonjour !

Merci je regarde ça demain ! Je ne connaissais pas l'intégrale de Gauss donc je n'ai pas essayé de m'y ramener ^^

Cordialement,

Nox