Fonction

[invite9c25dc28]

Bonjour
et bonne année

Soit f la fonction definie sur D = [ -2 ; 6 ] par f(x) = x² -4x-2
Tableau de valeur

f(x) = x² -4x-2
f(-2)=10
f(-1)=3
f(0)=-2
f(1)=-5
f(1.75)=-5.9375

f(2)=-6
f(2.5)=-5.75
f(3)=-5
f(4)=-2
f(5)=3
f(6)=10


1/Lire sur le graphique l'image de f par 1.5
f par - 4.5



Pouvez vous me dire l'image de f par 1.5 sinon je sais que par -4.5 c'est impossible vous pouvez me dire pourquoi svp??


Lire sur le graphique les eventuels antécendants de 10
les eventuels antécendants de 0.25

Pouvez vous me les dire svp


2/ Determiner l'image de -3/2 par f
et l'image de Rac (2) par f$

f(x) = x^2 - 4.x -2

f(-3/2) = 25/4
f(rac(2)) = -4.rac(2)


3/Montrez que pour tout x appartient D
f(x)= (x-2)²-6

(x-2)²-6
=x²-4x+4-6 (identité remarquable)
=x²-4x-2 (c'est bien égal àf(x))

4/Par calcul
determiner les eventuels antecedants de -6 ,-2,0 ;-7

La je ne sais pas

5/Montrer que le mininum de la fonction f est 2


ya des questions ou j'ai trouvé des reponses d'autre ou je sèche si vous pouviez deja me corriger et me donner de l'aide pour les autres questions merci
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[zoup1]

Pouvez vous me dire l'image de f par 1.5 sinon je sais que par -4.5 c'est impossible vous pouvez me dire pourquoi svp??

L'image c'est la valeur de ta fonction... pour la lire sur le graphique, ce n'est pas très facile. Il faut dire qu'il est pas terrible ton graphique mais visiblement l'image de 1.5 c'est entre -5 et -6, plus proche de -6. Disons -5,7 par exemple.

Pour l'image de -4,5 comme ta fonction n'est pas défini pour des valeurs inférieures à 2, il n'y a pas d'image.

Lire sur le graphique les eventuels antécendants de 10
les eventuels antécendants de 0.25

l'antécédent c'est la ou les valeurs dont l'image est le nombre que tu indique. donc l'antécédent de 10 c'est 6 et -2. Je te laisse faire pour 0.25

4/Par calcul
determiner les eventuels antecedants de -6 ,-2,0 ;-7

Maintenant que tu sais ce qu'est un antécédent tu devrais y arriver...

5/Montrer que le mininum de la fonction f est 2

Une fonction est minimale lorsque sa dérivée s'annule.

[invitedebe236f]

/Lire sur le graphique l'image de f par 1.5 c est entre 1 et 1.75
donc reponse entre -5 et -5.9375

f par - 4.5 pas possible vu que defini de -2 a 6

Lire sur le graphique les eventuels antécendants de 10
-2 et 6 tu as trace ces points

les eventuels antécendants de 0.25 plus dur c est entre entre 4 et 5
et l autre entre 0 et -2

4/Par calcul
determiner les eventuels antecedants de -6 ,-2,0 ;-7
en general faut toujours se servir ce qu on vient de demontrer
donc (x-2)²-6 = -6 => (x-2)²=0 => x = 2

donc (x-2)²-6 = -2 => (x-2)²=4 => x = 0 ou x=4
a verifier par le graphique

5/Montrer que le mininum de la fonction f est 2
(x-2)²-6 cherche le minimum de ca (x-2)² >0 et -6 <0 donc minimum pour (x-2)² est minumum on la calculer pour x=2

[invite9c25dc28]

merci a tous bon dimanche

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