Edp

[invite4d7a50e8]

Bonjour voila cela fait quelques temps que je m'intéresse aux "équations aux dérivées partielles" mais je ne vois pas trop comment m'y prendre comment "résoudre" une équation de la forme! par exemple prenons l'équation de laplace qui est la somme de toutes les dérivées partielles d'ordre 2 pour une fonction u(x,y,z) :
donc voila comment on résout ça s'il vous plait. merci


Cordialement,

édit: j'aurais du vous demander pour une EDP d'ordre 1 aussi c'est plus logique et à quoi elle sert cette équation merci
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[Seirios]

Bonjour,

Un bon point de départ sera de jeter un coup d'oeil sur l'article de wikipédia : Equation aux dérivées partielles

Personnellement, j'aime bien la résolution proposée dans ce document : http://www.math93.com/gestclasse/cla...lution_edp.pdf

[invite4d7a50e8]

ah tu as 16ans aussi bienvenue tu es en quelle classe?

Oki merci pour les sites!ben wikipédia je suis aller voir déja les premiers exemples mais bon c'est pas un cours non plus ^^lol

Cordialement,

[invite4d7a50e8]

J'ai un peu de mal à comprendre lorsqu'il s'agit des matrices jacobiennes...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited749d0b6]

Bonjour,

Pour résoudre , tu peux poser pour tout u,v,w complexes.
est alors solution ssi .
Des combinaisons linéaires de telles fonctions sont aussi solutions.

[invite4d7a50e8]

Oki mais après je vois pas trop une fois que tu as posé f_u;v;w=e^ux+vy+wz

[invited749d0b6]

Je ne sais pas si on obtient toutes les solutions par combinaisons linéaires, ou intégrales.
Mais sinon tu as compris pourquoi f_{u,v,w} était solution ?

[invite4d7a50e8]

Mais sinon tu as compris pourquoi f_{u,v,w} était solution ?

Hmm non j'ai pas compris

[Seirios]

ah tu as 16ans aussi bienvenue tu es en quelle classe?

Il suffit de jeter un oeil dans le profil

Hmm non j'ai pas compris

Tu as
Or cette expression est nulle si et seulement si ( est en effet jamais nul).

On peut également montrer facilement qu'une combinaison linéaire de fonctions de cette forme sera également solution de l'équation aux dérivées partielles.

[invite4d7a50e8]

hmm ok j'y vois un peu plus clair merci mais pourrais-je avoir sinon un exemple d'EDP de premier ordre s'il te plait car je préfère m'attaquer d'abord aux exemples simples et bien les maitrisés avant de passer au plus complexe.


Cordialement,

[Seirios]

Tu peux notamment aller voir ici : http://www.math-info.univ-paris5.fr/.../cours_edp.pdf

[invite4d7a50e8]

Oki je te remercie je vais voir ça

[invite4d7a50e8]

je ne comprends pas trop sur le pdf du site

[Seirios]

Désolé, ce n'est pas le pdf auquel je pensais. Regarde plutôt ici : http://www.lacim.uqam.ca/~bedard/not...otes_v2007.pdf

[invite4d7a50e8]

Ah deja celui la m'interesse plus merci