problème de cauchy

[invite2c06a5d7]

bonjour!
j'ai le système suivant:
x'=x²
x(0)=1
je pose f(t,x)=x²
je dois montrer que pour tout t la solution g(t) de ce problème est différente de 0. voilà ce que j'ai fait:
soit f(t,g)=0 alors g(t)²=0 alors g(t)=0
or avec la condition initiale on a g(0)=1
donc g(t) différent de 0 pout tout t
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[invite57a1e779]

bonjour!
j'ai le système suivant:
x'=x2
x(0)=1
je pose f(t,x)=x2
je dois montrer que pour tout t la solution g(t) de ce problème est différente de 0. voilà ce que j'ai fait:
soit f(t,g)=0 alors g(t)2=0 alors g(t)=0
or avec la condition initiale on a g(0)=1
donc g(t) différent de 0 pout tout t

Tes arguments sont particulièrement obscurs...

La fonction nulle, que je note , est trivialement solution de l'équation différentielle.
Si la solution de ton problème de Cauchy s'annulait en un point , on aurait, avec et , deux solutions pour le problème de Cauchy .