Probabilités

[invite47c917b0]

Bonsoir,
Pouvez vous m'aider sur un exercice où je bloque.
Un test est composé de cinq questions, auxquelles on doit répondre par VRAI ou FAUX
On coche au hasard les réponses aux cinq questions posées.
Le barème est le suivant:
4 points pour une réponse exacte, et -2 points pour une réponse fausse.
La note, enfin, est le plus grand des deux nombres entre 0 et la somme des points obtenus.
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire N définie par la note d'un candidat ayant répondu au hasard.
Calculer la moyenne, la variance et l'écart type.

C'est surtout pour la loi de proba que je bloque car pour calculer la moyenne et le reste je sais faire mais sans les données c'est dûr.
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[invitedebe236f]

voila comment je cacule meme si c est pas exactement comme ca qu on aprend les proba
tu as 1/2 a chaque fois
pour 0 reponse bonne ca fait (1/2)⁵
pour 1 reponse bonne ca fait (1/2)⁵ *5 5car ca peut etre n importe qu elle question combinaison (5,1)

pour 2 reponse bonne ca fait (1/2)⁵ *10 10 c est combinaison (5 2)

pour 3 reponse bonne ca fait (1/2)⁵ *10 10 c est combinaison (5 3)

pour 4 reponse bonne ca fait (1/2)⁵ *5 5 c est combinaison (5 4)

pour 5 reponse bonne ca fait (1/2)⁵ *1 1 c est combinaison (5 5)
voila a toi de faire la suite

[shokin]

Fais ce que Cricri a dit, c'est juste.

Puis pour chacun des 6 cas, fais une fonction du total des points.

Tu peux alors calculer l'espérance mathématique de cette fonction dans cette situation.

Tu fais alors la fonction-note. "La note, enfin, est le plus grand des deux nombres entre 0 et la somme des points obtenus."

Pense au fait que deux réponses fausses + une réponse juste = 0 points.

Donc : (nombre de réponses justes;nombres de réponses fausses)

(5;0) ->20->20
(4;1) ->14->14
(3;2) ->8->8
(2;3) ->2->2
(1;4) ->-4->0
(0;5) ->-10->0

Le reste, tu connais l'espérance mathématique, la moyenne arithmétique, la variance, l'écart-type. Pas de problème !

Shokin