Racine deuxième d'un nombre complexe
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Racine deuxième d'un nombre complexe



  1. #1
    invite8bd5b6c3

    Racine deuxième d'un nombre complexe


    ------

    Bonjour

    Je cherche a résoudre un exercice ou l'on me demande la racine deuxième d'un nombre complexe comme suis:

    z1=7+24i

    Je ne trouve d'autre explication sur internet que la méthode permettant de calculer la raciné carré d'un complexe (Z=z²)

    J'aurais donc besoin d'aide quand a la méthode a appliquer pour trouver la racine deuxième.

    Merci

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    Bonjour,

    Je ne comprend pas ton problème, c'est quoi pour toi la racine deuxième, si ce n'est pas la racine carrée ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    invitedc979455

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    Citation Envoyé par Jim Stark Voir le message
    Bonjour

    Je cherche a résoudre un exercice ou l'on me demande la racine deuxième d'un nombre complexe comme suis:

    z1=7+24i

    Je ne trouve d'autre explication sur internet que la méthode permettant de calculer la raciné carré d'un complexe (Z=z²)

    J'aurais donc besoin d'aide quand a la méthode a appliquer pour trouver la racine deuxième.

    Merci
    HEU...je crois que c'est identiquement la même chose racine deuxième et racine carrée

    on dit racine deuxième parce que l'on peut calculer la racine n-ième d'un nombre complexe non nul

    voilà, à priori, tu as juste à suivre la méthode que tu as trouvée : c'est systématique

  4. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    si cette racine s'écrit a+ib tu as a^2-b^2+2abi=7+24i, donc tu résouds le système de deux équations.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitedc979455

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    je te conseille de voir la généralisation des équations du type :
    Z = z^n
    en utilisant l'écriture complexe (|Z|, arg(Z))

    ensuite, tu appliques ton résultat au cas où n=2

    tu trouveras ça plus facile et plus systématique pour les puissances inférieures à 4

  7. #6
    ericcc

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    A Warusfel : Tu connais Arcos(7/25) par coeur ?

  8. #7
    invite8bd5b6c3

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    Voila ce que je trouve

    x²-y²=7
    2xy=24
    x²+y²=racine de (7²+24²) soit 25

    donc

    donc 2x²=7+25=32 --> x²=16 et x=4 ou x=-4

    donc: 2x=24/4=6 --> y=3 ou y=-3

    Les deux racines sont donc:

    4+3i et -4-3i

  9. #8
    invitedc979455

    Re : Racine deuxième d'un nombre complexe

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    A Warusfel : Tu connais Arcos(7/25) par coeur ?
    non, mais c'est toujours un argument, non?

    et je te signale que tu peux apprendre à linéariser et développer des choses comme ça, hein

    bon, j'avoue, en me relisant, j'aurais dû faire l'exercice - qui est simple, hein - mais j'avais omis le choix de l'écriture

    il est vrai, donc, que dans le cas de l'écriture algébrique - qui est unique -, en première année, il vaut mieux savoir résoudre systématiquement le système formé par les équations suivantes :

    (x+iy)²= X+iY et x² + y² = sqrt ( mod ( X + iY ) )

    bon, pour des raisons de simplicité, je ramène toujours, en bidouillant, à l'écriture complexe

Discussions similaires

  1. Nombre complexe et racine
    Par invite8653e861 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 09/06/2007, 20h10
  2. Argument d'un nombre complexe
    Par invitefe13849d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 12/03/2006, 20h18
  3. Racine carrée d'un nombre
    Par fragman dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 13/02/2005, 17h02
  4. extraire la racine carré d'un nombre premier à la main
    Par invite7fbfc161 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 26
    Dernier message: 04/01/2005, 20h16
  5. racine d'un complexe
    Par invite3e1953b5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/07/2004, 21h49