Système d'inéquations

[Eogan]

Bonjour,
je bloque sur un système d'inéquation que j'aimerais résoudre autrement que graphiquement ou par maple:
A<X
A+B<Y
A+2B+C<Z
et A<B<C
Si quelqu'un a des pistes je suis preneur
Merci
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[ericcc]

Quelles sont les inconnues et les paramètres ?

[Eogan]

Oui pardon, mes inconnues sont A, B et C et mes paramètres X,Y et Z (j'aurais peut être du utiliser la notation inverse )

[Eogan]

Je précise également que les inégalités sont < ou = et que X Y et Z >0. De même A>0

[A voir en vidéo sur Futura]

[rantan_jf]

Recherche sur internet : "Méthode du simplexe"

et reformules ton système:

A<X
A+B<Y
A+2B+C<Z
A-B < 0
B-C < 0

[b@z66]

Recherche sur internet : "Méthode du simplexe"

et reformules ton système:

A<X
A+B<Y
A+2B+C<Z
A-B < 0
B-C < 0

En général, la solution apportée par la méthode du simplexe est plutôt celle à un problème d'optimisation afin de maximiser ou minimiser une quantité donnée. On ne voit pas ici de contrainte de ce type. La réponse à donner à Eogan ne serait donc pas des coordonnées précises pour A, B et C mais plutôt leur restriction à un certain volume dans l'espace tridimensionnel que ces variables forment. La réponse risque donc de ne pas être simple à mettre en "caractères écrits" si ce volume à une forme complexe.

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[Eogan]

C'est exact j'obtiens une forme assez complexe par méthode graphique.

[cheza]

Bonjour ,

est ce que tu as au moins vérifier si ce système admet des solutions ???? ( pour aller le plus vite , par maple par exemple )

[Eogan]

Oui ce système contient des solutions. Il s'agit en fait d'utiliser le principe de Rayleigh Ritz pour encadrer les valeurs propres d'une matrice 24x24. (Et éventuellement généraliser à des matrices nxn par la suite). Lorsque je choisis la première valeur propre environ égale à sa borne supérieure (ce qui est plausible pour ce que j'étudie) je m'en sors, mais avec une incertitude sur cette première valeur , c'est vite la cata

[rantan_jf]

Je ne comprends pas trop la question.
Quelle est la forme de la solution cherchée ?
Un produit d'intervals ? L'enveloppe ?
Donne moi un exemple, stp.

[cheza]

je connais pas cette méthode

aussi je vois pas ou est ta matrice de 24x24