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Système d'inéquations



  1. #1
    Eogan

    Système d'inéquations


    ------

    Bonjour,
    je bloque sur un système d'inéquation que j'aimerais résoudre autrement que graphiquement ou par maple:
    A<X
    A+B<Y
    A+2B+C<Z
    et A<B<C
    Si quelqu'un a des pistes je suis preneur
    Merci

    -----

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  3. #2
    ericcc

    Re : Système d'inéquations

    Quelles sont les inconnues et les paramètres ?

  4. #3
    Eogan

    Re : Système d'inéquations

    Oui pardon, mes inconnues sont A, B et C et mes paramètres X,Y et Z (j'aurais peut être du utiliser la notation inverse )

  5. #4
    Eogan

    Re : Système d'inéquations

    Je précise également que les inégalités sont < ou = et que X Y et Z >0. De même A>0

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rantan_jf

    Re : Système d'inéquations

    Recherche sur internet : "Méthode du simplexe"

    et reformules ton système:

    A<X
    A+B<Y
    A+2B+C<Z
    A-B < 0
    B-C < 0

  8. #6
    b@z66

    Re : Système d'inéquations

    Citation Envoyé par rantan_jf Voir le message
    Recherche sur internet : "Méthode du simplexe"

    et reformules ton système:

    A<X
    A+B<Y
    A+2B+C<Z
    A-B < 0
    B-C < 0
    En général, la solution apportée par la méthode du simplexe est plutôt celle à un problème d'optimisation afin de maximiser ou minimiser une quantité donnée. On ne voit pas ici de contrainte de ce type. La réponse à donner à Eogan ne serait donc pas des coordonnées précises pour A, B et C mais plutôt leur restriction à un certain volume dans l'espace tridimensionnel que ces variables forment. La réponse risque donc de ne pas être simple à mettre en "caractères écrits" si ce volume à une forme complexe.
    Dernière modification par b@z66 ; 27/07/2008 à 20h18.
    La curiosité est un très beau défaut.

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  10. #7
    Eogan

    Re : Système d'inéquations

    C'est exact j'obtiens une forme assez complexe par méthode graphique.

  11. #8
    cheza

    Re : Système d'inéquations

    Bonjour ,

    est ce que tu as au moins vérifier si ce système admet des solutions ???? ( pour aller le plus vite , par maple par exemple )

  12. #9
    Eogan

    Re : Système d'inéquations

    Oui ce système contient des solutions. Il s'agit en fait d'utiliser le principe de Rayleigh Ritz pour encadrer les valeurs propres d'une matrice 24x24. (Et éventuellement généraliser à des matrices nxn par la suite). Lorsque je choisis la première valeur propre environ égale à sa borne supérieure (ce qui est plausible pour ce que j'étudie) je m'en sors, mais avec une incertitude sur cette première valeur , c'est vite la cata

  13. #10
    rantan_jf

    Re : Système d'inéquations

    Je ne comprends pas trop la question.
    Quelle est la forme de la solution cherchée ?
    Un produit d'intervals ? L'enveloppe ?
    Donne moi un exemple, stp.

  14. #11
    cheza

    Re : Système d'inéquations

    je connais pas cette méthode

    aussi je vois pas ou est ta matrice de 24x24

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