équation différentielle
Bonjours,
J'ai un leger blocage avec les équations différentiel:
Soit une équation différentielle de la forme y'=2y+f(x). et u(x) en est solution particulière.
j'en déduit la solution de f(x):-2x-1 puis la solution de l'équation homogène:y=ke^2x puis eh ben je fais comment pour en trouver une solution particulière... bloqué pour passer a la suiteca fais 1/2 heure que je planche sur celle ci. en plus je sent que la solution est devant moi...
Hum, je dirais que (1+x) est solution particulière...
Soit la solution générale:
y(x) = 1 + x + K* exp(2x)
tu cherches à trouver une solution de y' = 2y -2x -1
la solution homogène est bien Kexp(2x)
pour trouver la solution particulière il faut résoudre l'équation:
K.yh(x) = -2x -1 (trouver K)
et la solution particulière est donnée par
yh(x) . SK(x)dx
où yh(x) est la solution de l'équation homogène
SK(x)dx est la primitive du K que tu as trouver plus tot
La solution générale est égale à yh(x) + yp(x)
(yp(x) est la solution particulière)
(1 + x) est bien une solution particulière comme l'a dit Evil
