Bonjour ami lecteur,
je suis de specialité biochimique et vraiment pas doué en mathematiques. Reflechir sur notre evolution et en particulier sur la complexification de notre monde, c'est lui associer inevitablement une exponentielle. Mais est-ce une exponentielle simple du type E(t) ou une formule plus compliquée.
Amis mathematiciens, j'espere que vous m'aiderez à cette modelisation mathematique.
Merci
SEAFIRST 18/01/05
Bonjour,
Tu vas devoir préciser ta question, si tu as effectivement quelque chose de plus précis en tête. Je ne vois pas en quoi la "complexification" de notre monde (qu'il te revient d'ailleurs de définir) serait nécessairement associée à une exponentielle... Ni même d'ailleurs de façon générale ce que veut dire "associer une fonction à une évolution". Une fonction de quel paramètre ? Qui décrit quelle grandeur ?
ami lecteur, Rebonjour
C(t) = C(t-1) + C(t-1)*e(t)X
C est une valeur arbitraire de la complexité du monde ( comme N represente un nombre qcq, C est aussi un nombre caracterisant le niveau de complexité du monde )
t, facteur temps
e, l'exponentielle
X, le facteur que vous, les mathematiciens peuvent m'indiquer
La complexité est une notion empirique mais pouvant etre chiffrée, au meme titre que certain ont chiffré l'intelligence ( QI ) pourtant notion abstraite.
Effectivement, le moins que l'on puisse dire, c'est qu' il faut une exponentielle : plus on remonte dans le temps, plus il faut un ecart temporel suffisament grand (exponentiellement ) pour fondamentalement retrouver la meme quantité de gain de complexité sur un ecart de temps pris plus recemment.
Autre exemple : radio, television, internet (chatt ) est une sequence d'objet permettant un echange d'informations entre les hommes qui suit encore une fois une exponentielle
On peut multiplier à l'infini les exemples d'accroissement de complexité, appeler la : gain d'informations, gain de progres, gain de richesses, etc... fondamentalement je ne vois pas d'autres mots que Complexité pour resumer et illustrer un tel phenomene global.
A la prochaine imperfection, chere tortue
Merci d'avoir précisé...
A la prochaine imperfection, chere tortueCa y est, j'ai une réputation de groméchant qui râle dès que ça dépassed 'un quart de poil...
Du coup, je continue de pinailler...J'ai l'impression (mais je me trompe peut-être) que ce n'est pas aux mathématiciens de répondre à ta question :
L'objet d'étude des mathématiques n'est pas d'associer des grandeurs C et X au réel, ce rôle revient aux physiciens, non ?C(t) = C(t-1) + C(t-1)*e(t)X
C est une valeur arbitraire de la complexité du monde ( comme N represente un nombre qcq, C est aussi un nombre caracterisant le niveau de complexité du monde )
t, facteur temps
e, l'exponentielle
X, le facteur que vous, les mathematiciens peuvent m'indiquer
bonsoir ami lecteur,
ce n'est pas mon style de me facher avec les scientifiques.
Non, deep turtle tu n'es pas mechant, c'etait juste une boutade.
Etant nouveau sur ce forum, et manifestant un interet particulier pour les questions fondamentales qui, j'en suis sur, necessitent un concours de differentes disciplines cognitives, j'essaie d'interesser les gens rationnels mais aussi capables d'abstraction.
Je comprends la nature de chaque discipline proposée dans le forum mais certaines questions fondamentales ne peuvent pas se resumer à un seul type de raisonnement. Precisement, c'est dans le rassemblement de toutes explications qu'apparaitra la solution à mon questionnement.
En l'occurence, je suis d'accord avec toi sur le fait de savoir si ce n'est pas les physiciens de resoudre cette modelisation. Mais finalement, je souhaite obtenir une equation. Qui, à part les mathematiciens, seraient assujetis à conceptualiser cette exponentielle.
Attendons les reactions des principaux interessés pour rediriger mon sujet.
Merci
SEAFIRST 18/01/05
je ne comprends pas la question:
il s'agit d'une exponentielle complexe, ou pas ?
et si non, pourquoi une exponentielle ?
pourquoi pas schproum(t) au lieu de exp(t) ???
ami lecteur bonjour,
il faudrait une equation exprimant le gain de complexité que nous constatons depuis que l'univers existe et qu'il se transforme depuis.
Compte tenu de ce qu'il se passe sur notre terre, de diversité, de complexité, il faudrait plus qu'une simple exponentielle fonction du temps. Quels parametres pourraient venir approcher cette tendance.
Je ne sais pas mathematiquement comment faire. par exemple, existe-il une fonction exponentielle d'exponentielle ?
SEAFIRST 19/01/05
Ben je vois pas pourquoi tu dis ça... Ou bien tu as déjà une modélisation, une description de cette complexité, que tu n'arrives pas à décrire avec une exponentielle (auquel cas il faut que tu en dises un peu plus), ou tu n'en as pas et je ne vois pas ce qui te permets d'affirmer ça...Compte tenu de ce qu'il se passe sur notre terre, de diversité, de complexité, il faudrait plus qu'une simple exponentielle fonction du temps.
revenons a la définition d'une exponentiel: une exponentiel es une fonction puissance particulière: c'est 2.7.. si je me rapel bien a la puissance x une exponentiel d'une exponentielle est donc2.7..^2.7..^x cela peut tout a fais ce faire.Mais lorsque tu regarde une poppulation de bactérie par exemple ou que tu regarde une population de lapin sur un cycle de 20 ans , tu t'appercoit , si mes souvenir sont bons que c'est une simple exponentielle ( be^ax)
bon il est l'heur pour moi de reposer mes cellules gliales
Salut,
comme il faut essyer de quantifier quelque chose de non quantifiable, partons de modèles simples que nous élaborerons plus précisement par la suite si ils ne conviennent pas.
Prenons le modèle définit comme:
(C(t2) - C(t1)) = K1 exp(t2 - t1)
La constante K1 sert à réguler la vitesse de croissance de la compléxité par rapport au temps.
Maintenant on peut imaginer que la compléxité tend vers une compléxité maximum Cmax indépassable. Dans ce cas le modèle peut etre:
(C(t2) - C(t1)) = K1 (exp( (t2 - t1) * (1 - (C(t2) - C(t1)) / (Cmax - C(t1))))) - 1
Comme ca quand C(t1) -> Cmax on a C(t2) - C(t1) -> 0
Ce ne sont que des modèles très approximatifs et qui coulent peut etre en rien a la réalité, pour en trouver un mieux il faudra avoir des données
ami mathematicien, rebonjour,
merci à Poxtar pour ses rappels sur la fonction E .
Malgrès ma zone desertique en la matiere, je connaissais quand meme sa definition
( par contre, otes moi d'un doute : c'est une blague qd tu dis que le cerveau est un muscle ? C'est un tissu nerveux qui, c'est vrai, a autant besion de repos qu'un muscle ! )
Merci aussi pour Evil Saien.
Ton equation me convient mais precisement, quand tu dis que K1 va faire varier la vitesse de gain de complexité : c'est justement là qu' il faudrait appliquer à nouveau une exponentielle.
Plus le temps avance, non seulement la C augmente exp mais aussi sa vitesse. J'espere etre clair .
Juste une image : pensez à la croissance d'une plante, d'un arbre. D'un tronc simple et unique va naitre des branches puis des ramifications de plus en plus fines. Au final vous obtenez un gain de complexité de feuillage issu d'un seul element. Maintenant planter un autre arbre juste a coté, un autre feuillage apparait. Mais si les deux sont suffisamment proche, les deux feuillages se melangent et fondamentalement, la resultante est une complexité de feuillage fantastique.
Assimiler ces arbres à chacun d'entre nous sur terre ou pourquoi pas à des cellules il y a 900 millions d'années, ou meme, à differents type de molecules, il y a 4 milliards d'années, vous voyez bien comment au cours de l'evolution, la complexité fondamentale de l'univers progresse. Tortue Geniale, j'espere avoir touché ta sensibilité imaginative.
Merci
SEAFIRST 19/01/05
Eh bien dans ce cas, suffit de remplacer K1 par un K1(t) bien choisi, oui mais le quel ? Aucune idée...
C'est beaucoup trop empirique tout ca, et rien ne nous permet de vérifier ce que nous avançons
Certes, mais dans ta description poétique je ne vois toujours pas poindre le nez d'une exponentielle qui serait "insuffisante" pour la décrire...vous voyez bien comment au cours de l'evolution, la complexité fondamentale de l'univers progresse. Tortue Geniale, j'espere avoir touché ta sensibilité imaginative.
C(t) = C(t-1) + C(t-1)*e(t)X
je ne sais pas ce que vous en pensez mais ça me parait complétement impossible,
C(t) = C(t-1) + C(t-1)*e(t)Fx
la ça me va, où Fx est un vecteur de dimension a, et où a est la valeur qu'a atteint t à l'instant présent (aujurd'hui mercredi, en l'an 2005)...
ami lecteur bonsoir,
je constate avec peine que certains(je ne critique personne ) ont des difficultés à appliquer des notions mathemathiques sur un phenomene naturel ,certe, amené dans sa plus fondamentale expression.
Ainsi, je vais simplifier ma requete en la reformulant. Seul, encore une fois, malgré les impulsions et tentatives de certains, je devrais reflechir moi meme à son application materielle.
Ainsi, voila ma question : quels sont les differents types de fonction non lineaire expliquant un phenomene d'accroissement exponentielle.( par exemple une colonie de fourmi )
( D'avance, je connais les divisions dichotomiques et le fameux e(x) valeur 2.7 )
Merci
SEAFIRST 19/01/05
merci acx, je preparais mon message pendant que le tient apparaissait
La premiere equation, qui est mienne, donc effectivement amenée à etre modifiée
Le X de la formule avait pour role ce que tu viens de preciser ( et je t'en remercie ) par Fx .
Merci pour ton intervention
SEAFIRST
Seafirst, je pense que tu trouverais ta réponse dans les mathématiques du Chaos.
Ce sont des mathématiques qui expliquent des phénomènes très complexes au moyen d'outils très simples, comme l'itération (1+1+1+1+1+1...).
Je ne crois pas, pour ma part, qu'il existe une formule universelle de la complexité, pour la raison que le mot " complexité " n'est qu'une représentation des choses, essentiellement moderne. On peut très bien retourner la situation et chercher une formule de la " simplicité ".
Quel concept mathématique pourrait le mieux illustrer la simplicité ?
