Salut !
Un calcul de differentiel de pression m'amene a cette expression:
Quelqu'un aurait une piste ? Je prefererais trouver une expression analytique, ou en fonction de fonctions connues. Sinon peut etre une integration numerique mais le domaine d'integration infini, je n'aime pas trop...
Merci de m'aider !
Bon Mathematica n'en veut pas, c'est pas tres bon signe je suppose
tu l'as mal compilé c'est tout .
il faut préciser que c'est une intégrale holomorphe impropre
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remplace ton x mais pas tonpar un y
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Merci pour ta reponse ! ... mais je ne comprends pas : "il faut préciser que c'est une intégrale holomorphe impropre" comment cela se traduit-il avec Mathematica ? "remplace ton x mais pas ton x0 par un y", je ne vois pas ce que cela change ?
En effet ca change rien mais ca permet de clarifier les idées ^^
Ca fait longtemps que j'ai pas comilé avec mathematica . Je crois que dois , pour l'intégrale impropre mettre une limite en l'infini .
Pour le coté holomorphe a vrai dire je crois que si tu places "i" comme ca il saura
tkt je vais essayer de le compiler et te dire ce que ca donne
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oui autant pour moi, c'est pas une ecriture tres claire. sinon c'est vrai que je ne m'y connait pas du tout en logiciels de calcul formel, est-ce que c'est possible qu'un tel logiciel n'arrive pas a calculer une integrale meme si celle-ci converge ?
C'est peut-etre un non-sens ce que je veux dire, mais admettons que maple and co. ne donne pas d'expression en fonctions de Bessel ou autres, si on peut montrer que l'integrale converge sans avoir acces a sa valeur, alors il me suffirait d'integrer numeriquement ?
mais bon si tu pouvais essayer avec Mathematica Weensie, ca me rendrait bien service !
Je crois qu'il peut calculer les intégrales convergentes mais c'est intéressant d'étuydier la non-calculabilité des intégrales , problèmes trop vaste pour éspérer une résolution de ma part ^^
je vais essayer de le calculer mais si je puis me permettre , il y a un menu d'aide tres pratique dans mathematica , pour ca faut pas aller direct dans le kernel
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Oui ok j'irai faire un tour dans l'aide de mathematica. l'idee serait donc de savoir si "pas de resultat avec mathematica" => integrale non convergente, je suis quand meme a peu pres sur que non...
sinon je peux toujours essayer "experimentalement" de verifier numeriquement la convergence via simpson ou autre a definir, je verrai ca demain.
mais si tu pouvais me confirmer que mathematica ne donne pas de resulat coherent ca serait super
Bon c'est assez barbare mais finalement j'ai trouve avec une combinaison lineaire de fonctions de Bessel de premiere et seconde espece
ou les
Si quelqu'un se sent le courage de me confirmer, qu'il n'hesite pas !
Mon D.ieu j'ai fait tout ce que j'ai pu avec mathematica pas de résulat
Mais ton differentiel de pression a une expression de plus en plus compliquée . Je vais voir .
Mais sur mathematica tu as je suis sûr un raccourci pour les fonctions de bessel.
Tu compiles tout ca et tu vois mais la c'est tellement alambiqué que je ne m'y aventurerai pas .
Mais,comment es tu arrivé à tes expressions ?
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Oui ce qui ne me plait qu'a moitie c'est que "normalement" (enfin je pense !) Mathematica aurait du reconnaitre cette decomposition en fonctions de Bessel... bon je vais donner ce resultat a manger a Matlab et comparer avec mon differentiel de pression (issu d'un code CFD), si ca colle hourra sinon ...
Pour repondre a ta question Weensie, cette expression est une difference de pression entre intrados et extrados d'une plaque plane soumise a un ecoulement amont uniforme et animee de mouvements oscillatoires (rotation dans le cas qui m'interesse), la theorie amenant a ce differentiel est l'ecoulement potentiel instationnaire, puis la transformation conforme (cercle=>plaque plane). Plus exactement c'est la contribution de la circulation.
Et pour arriver a l'expression avec les fonctions de Bessel j'ai trouve les elements cles dans un article de Theodore Theodorsen (1935), mais bon c'est pas tres dur de faire une erreur...merci en tout cas, faut vraiment que je mette au calcul formel moi
Tiens d'ailleurs tant que j'y suis. Quelqu'un sait comment sont tabulees les fonctions de Bessel ou la fonction gamma ? J'ai essaye d'integrer l'expression du premier message avec les trapezes, mais cela ne converge pas.. Pourtant il me semble que la methode des trapezes est inconditionnelement stable, ce qui veut dire (?) qu'elle devrait converger vers la solution ou au moins converger vers une valeur (en cas d'inconsistance ?) ...
voila pr gamma :
http://functions.wolfram.com/GammaBe...ons/Gammas/01/
Pour les fctons de Bessel essaye Bessel[...] Le probleme c'est l'espece et l'ordre ..
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Ok merci Weensie je vais essayer
