Bonjour,
soient A, B, C trois sous e.v. d'un e.v. E,
dim(A+B+C) = dim(A)+dim(B+C)-dim(A inter (B+C))
dim(A)+dim(B)+dim(C)-dim(B inter C)-dim(A inter (B+C))
comment en arriver à:
dim(A+B+C) <(ou=)dim(A)+dim(B)+dim(C)-dim(B inter C)-dim(A inter C)- dim(A inter B)+dim(A inter B inter C)
étant donné qu'il n'y a pas de distribution pour dim(A inter (B+C)) ?
Peut être pourrait tu comparer ces 2 s.e.v suivants : A inter (B+C) et (A inter B)+(A inter C), de voir si l'un est inclus dans l'autre, et d'en déduire une inégalité sur les dimensions, et puis...
merci c'est fait, ce n'était pas tres dur en réalité
merci! c'est fait, ce n'était pas tres dur en réalité
just pour info; pour que l'inégalité soit stricte, il faudrait que A+B+C=E en somme directe?
