Indépendence en statistiques vs Indépendence conditionelle ?

[invite2dc206d9]

Bonjour à tous!

J'ai un cours de statistiques cette année et j'ai vraiment de la misère à comprendre les notions d'indépendence entre deux événements et d'indépendance condtionelle, est-ce que quelqu'un à une définition ou exemples facile à comprendre ?

Lorsque je parles d'indépedance , je veut dire que P ( A ∩ B) = P(A)P(B).
Voici un exemple : Soit une université ou 20% des etudiants et 1% des etudiantes mesurent plus de 1.80m.

Je définis les évenements : A = etre un homme.
B = etre une femme.
C = mesurer plus de 1.80 m.

Je n'arrives pas à faire la distinction entre P (B ∩ C) et P(B|C), si ce n'était que de moi j'attriburais la probabilité de 1% à ces deux événements...

Merci à tous de pouvoir m'éclairer sur cette situation
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[invite986312212]

salut,

tu pourrais rendre ton exemple plus concret en attribuant à cette université un nombre d'étudiants, disons 10000. Il faut que tu décides de la proportion d'hommes et de femmes, disons 6000 femmes et 4000 hommes (c'est à peu près les proportion dans les universités françaises).
Il y a donc 800 (20%) étudiants de plus de 1.80m et 60 étudiantes de plus de 1.80m.
je te laisse continuer.

[invite82fffb5c]

Dans ton cas P(BinterC) correspond à la probabilité qu'une femme mesure plus de 1.8m. C'est effectivement égal à 1%.

Et P(BsachantC) correspond à la probabilité qu'une personne de plus de 1.8 mètre soit une femme. Pour la calculer on a effectivement besoin de la proportion d'élève homme et femme.

En espérant n'avoir pas dis trop de bêtises.

[invite2dc206d9]

Hmm, donc tu veux dire que si on a besoin de la répartition de A pour savoir B, c'est B|A, plutot que B inter A.
Donc, pour calculer le pourcentage de FEMMES de plus de 1.80m, je dois nécéssairement savoir qu'il y a 6000 femmes ?

Dans le cas ou on aurait un énoncé de ce genre : La proba qu'on tombe sur une femme : 60% , homme : 40%. Proba qu'un étudiant soit de plus d'1.80m : 75%. Aurait toi A inter C plutot que A|C ?

Merci! je pense commence faire la distinction!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

P(A) c'est la proba, pour un étudiant tiré au hasard, qu'il ait la propriété A. P(A|C) c'est la proba, pour un étudiant tiré au hasard parmi ceux qui ont la propriété C, qu'il ait la propriété A.

[invite2dc206d9]

Si on se limite à deux événements A et B, pour savoir si c'est A|B ou A inter B, puis-je poser cette question :

Ai-je besoin de savoir A ( ou sa quantité ) pour savoir B ?
Si on prend A : etre un homme
B : mesurer plus de 1.80m,
j'obtiens donc : Ai-je besoin de savoir combien d'homme il y a pour savoir qu'il mesure 1.80 m ? Ce qui se traduirait par p(B|A)