Bonsoir,
Je rencontre quelques difficultés sur cet exercice :
il s'agit de démontrer que
(R+* X ]-Pi;Pi]) U {0}X[0;Pi] --> C
z --> ch(z)
est injective.
Pour cela j'ai d'abord établi que
ch(x+iy)=ch(x)cos(y)+ish(x)sin (y)
J'ai essayé de démontrer que
ch(x)cos(y)=ch(x')cos(y') => sh(x)sin(y)=/sh(x')sin(y')
Mais sans grand succès...
Toute aide serait la bienvenue
(NB : =/ signifie "différent de"...
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est équivalent, compte-tenu de l'ensemble auquel tu restreins le cosinus hyperbolique, à