Nature intégrale généralisée
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Nature intégrale généralisée



  1. #1
    zeratul

    Nature intégrale généralisée


    ------

    Bonjour,

    dans les exercices d'analyse, on demande souvent : "quelle est la nature de l'intégrale généralisée..."
    Qu'est ce qu'il faut entendre par "nature" alors? Si l'intégrale est convergente ou divergente? Ou ça veut dire autre chose?

    Merci d'avance

    -----
    Just remember to always think twice

  2. #2
    God's Breath

    Re : Nature intégrale généralisée

    Ce n'est que cela, la nature, c'est le caractère convergent ou divergent de l'intégrale.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    zeratul

    Re : Nature intégrale généralisée

    Merci pour la réponse!
    Just remember to always think twice

  4. #4
    zeratul

    Re : Nature intégrale généralisée

    Bonjour,

    en ce qui concerne la nature d'une intégrale généralisée, je bloque justememt sur une question : étudiez la nature de l'intégrale :

    J'ai cherché à encadrer la fonction exp entre 2 autres fonctions afin d'utiliser les théoremes de comparaisons, ou alors d'intégrer diresctement (par parties) mais rien n'y fait

    Si quelqu'un peut me donner un indice ce serait sympa!
    Merci d'avance!
    Just remember to always think twice

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Nature intégrale généralisée

    Bonjour,

    Il suffit d'écrire pour obtenir des équivalents de la fonction à intégrer aux bornes de l'intervalle d'intégration...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    zeratul

    Re : Nature intégrale généralisée

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Bonjour,

    Il suffit d'écrire pour obtenir des équivalents de la fonction à intégrer aux bornes de l'intervalle d'intégration...
    Aie, j'ai l'impression d'avoir compris autre chose : je croyais que c'etait -t-1 le tout sur t ??
    aussi, quand vous parlez d'equivalents, c'est en général au voisinage de 0 donc à l'infini ca marche pas? Je me trompe peut etre?
    Just remember to always think twice

  8. #7
    God's Breath

    Re : Nature intégrale généralisée

    Citation Envoyé par zeratul Voir le message
    Aie, j'ai l'impression d'avoir compris autre chose : je croyais que c'etait -t-1 le tout sur t ??
    aussi, quand vous parlez d'equivalents, c'est en général au voisinage de 0 donc à l'infini ca marche pas? Je me trompe peut etre?
    1. S'il s'agit de , on écrit de même : et c'est encore plus simple.

    2. Quand je parle d'équivalents, c'est aussi bien au voisinage de 0 que le l'infini. Pourquoi cela ne "marcherait"-il pas au voisinage de l'infini ? Parce qu'une intégrale n'a pas de jambes ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. #8
    zeratul

    Re : Nature intégrale généralisée

    Ah d'accord, j'ai compris! Merci. Si j'ai bien fais, au voisinage de 0, la fonction est équivalent à exp(-1/t), au voisinage de l'infini, la fonction est équivalente à exp(-t). Et donc, en intégrant, on peut conclure sur la nature de l'intégrale.
    Just remember to always think twice

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