Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Comment calculer cet intégrale ?



  1. #1
    herman

    Comment calculer cet intégrale ?

    Bonjour,

    Voici l'intégrale en question et ce que l'on devrait obtenir :



    Je ne vois pas comment obtenir le , une intégration par partie ou une récurrence ?...

    Merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    Bonjour,

    Je poserais d'où et je développerais par la formule du binôme, d'où une primitive :

    et le calcul de l'intégrale...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Médiat

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    Citation Envoyé par herman Voir le message
    Je ne vois pas comment obtenir le , une intégration par partie ou une récurrence ?...
    Une remarque : xn = xn + 10xn-1 - 10xn-1
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    herman

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    Merci à vous deux, God's Breath ta résolution est un peu + compliqué, Mediat ton astuce marche parfaitement.

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    Faut pas chercher les complications :
    x^n/(x+10) = x^(n-1) x/(x+10) = x^(n-1) - 10 x^(n-1)/x+10)
    On intègre des 2 côtés et ça donne la récurrence.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    God's Breath

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Faut pas chercher les complications :
    x^n/(x+10) = x^(n-1) x/(x+10) = x^(n-1) - 10 x^(n-1)/x+10)
    On intègre des 2 côtés et ça donne la récurrence.
    La récurrence ne donne pas une formule explicite de l'intégrale...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. Publicité
  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    La récurrence ne donne pas une formule explicite de l'intégrale...
    Non, mais ça donne la relation entre In et I(n-1) à partir de laquelle il est facile de trouver une expression explicite de In.

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Comment calculer cet intégrale ?

    ...peut-être pas explicite mais numérique...

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Calculer une intégrale
    Par zouzoune dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/12/2008, 18h49
  2. Comment calculer des coordonnées polaires dans cet exo ??
    Par Cerise91 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 24/01/2008, 21h58
  3. intégrale à calculer
    Par dim756 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/04/2007, 21h34
  4. intégrale a calculer
    Par Crono_post dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/10/2004, 20h07