Quelle est l'expression générale de la dérivée de P ?
Merci.
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17/09/2008, 20h36
#2
invitea3eb043e
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Re : dérivée d'une expression
C'est un produit, on dérive les termes un à un et on ajoute.
17/09/2008, 21h56
#3
invite669721b7
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Re : dérivée d'une expression
oui, mais n'existe-t-il pas une expression générale de la dérivée de P avec des sigmas (somme) et des pi (produit) ?
17/09/2008, 22h20
#4
invitec317278e
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Re : dérivée d'une expression
En faisant ce que t'a indiqué JeanPaul, tu peux observer qu'on a :
Sauf erreur de ma part, bien sûr.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
17/09/2008, 22h41
#5
invitea3eb043e
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Re : dérivée d'une expression
Tu peux dire aussi que c'est la somme des P(x)/(x-xi)
17/09/2008, 23h09
#6
aNyFuTuRe-
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Re : dérivée d'une expression
Pour rajouté un petit quelque chose à ce qui a été di, la meilleur facon de procéder quand tu as une telle expression qui dépend de n c'est de "tester" ce que ca donne dans les cas n=1 n=2 n=3 pour en déduire une "logique" générale c'est à dire une formule qui marche pour tout n (si c'est possible)...
CYaz
« la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
17/09/2008, 23h13
#7
invite669721b7
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Re : dérivée d'une expression
Envoyé par Thorin
En faisant ce que t'a indiqué JeanPaul, tu peux observer qu'on a :
Sauf erreur de ma part, bien sûr.
Je ne vois pas comment établir cette expression.
Que désigne k dans le sigma (k n'intervient pas, je crois) ?
JeanPaul, est-ce que tu pourrais préciser ce que tu veux dire, s'il te plaît, car je n'ai pas compris.
18/09/2008, 08h38
#8
invitea3eb043e
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Re : dérivée d'une expression
Comme déjà dit par anyfuture, il ne faut pas commencer par écrire le cas général, mais un cas simple.
Prenons P(x) = (x-x0)*(x-x1)*(x-x2)
P'(x) = (x-x1)*(x-x2) + (x-x0)*(x-x2) + (x-x0)*(x-x1)
On voit alors que
P'(x) = P(x) [ 1/(x-x0) + 1/(x-x1) + 1/(x-x2)]
Donc P(x) que multiplie la somme des 1/(x-xi)
C'est encore plus évident par la dérivée logarithmique si tu connais.