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linéarisation et calcul d'intégrales



  1. #1
    vincent29100

    linéarisation et calcul d'intégrales


    ------

    bonsoir à tous,
    je cherche de l'aide à propos d'un exercice dont la consigne est:
    montrer que pour tout "p" appartenant à N*:

    (cos(2x))^2p=(1/(2^2p)) * [(somme de k=0 à (p-1) de 2* (k parmis 2p) * cos4(p-k)x) + (p parmis 2p) ]

    j'ai commencer à étudier cela pour p=1, p=2... et je peux simplifier,ce qui donne:
    (1/(2^2p)) [ ((e(-2ix))^2p) * ((e(ix))^(2p-k) * (k parmis 2p) ]

    je pensais utiliser ((e(ix))^(2p-k) pour retrouver le cos4(p-k)x en passant par e(i(4(p-k)x+2kx)))....mais je bloque et je ne vois pas ce qui pourrait me permettre de retrouver les termes recherchés.

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : linéarisation et calcul d'intégrales

    Tu as perdu un facteur 2 dans ta seconde exponentielle : e(2ix)

  3. #3
    vincent29100

    Re : linéarisation et calcul d'intégrales

    merci
    je vais retravailler dessus

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