bonsoir à tous,
je cherche de l'aide à propos d'un exercice dont la consigne est:
montrer que pour tout "p" appartenant à N*:
(cos(2x))^2p=(1/(2^2p)) * [(somme de k=0 à (p-1) de 2* (k parmis 2p) * cos4(p-k)x) + (p parmis 2p) ]
j'ai commencer à étudier cela pour p=1, p=2... et je peux simplifier,ce qui donne:
(1/(2^2p)) [ ((e(-2ix))^2p) * ((e(ix))^(2p-k) * (k parmis 2p) ]
je pensais utiliser ((e(ix))^(2p-k) pour retrouver le cos4(p-k)x en passant par e(i(4(p-k)x+2kx)))....mais je bloque et je ne vois pas ce qui pourrait me permettre de retrouver les termes recherchés.
merci d'avance
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