bonjour,
j'ai 2 intégrales (sur le même segment [0,1]) et je dois montrer qu'elle sont égales. les fonctions sont les suivantes :
j(t)=(lnt)/(1+t)
k(t)=-ln(1+t)/t
et donc les intégrales sont J=∫j(t).dt et K=∫k(t).dt (sur [0,1])
j'ai essayé entre autres de calculer la différence des deux intégrales pour montrer qu'elle est nulle, mais j'arrive à une fonction trop compliquée pour faire quoique ce soit... Avez-vous une méthode svp ?
Merci d'avance
As-tu essayé un changement de variable ?Envoyé par citron_21
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
j'y ai pensé, mais je croyais que ca ne simpliferait rien.
X=ln(t) ou X=t+1 ?
merci d'avance
On peut éventuellement remarquer que :
Après, faut étudier la limite deen 0...
ah ok je vois !
merci beaucoup.
et une autre question qui rentre un peu dans ce sujet-là.
Quand on doit étudier la limite de ln(1+x) en 0, on fait un DL.
Mais pour ce qui est de ln(x) en 0, on ne connait pas de DL ?
alors peut-être des équivalents ?
merci d'avance
Bien meilleure idée qu'un éventuelle changement de variable, du coupOn peut éventuellement remarquer que :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour développer ln(x) en 0, il faudrait que ln soit définie en 0, ce qui n'est pas le cas.Mais pour ce qui est de ln(x) en 0, on ne connait pas de DL ?
si tu veux calculer la limite que j'ai indiqué plus haut, il faut dire qu'en 0, ln(1+t) est équivalent à t.
ok, et après on y arrive par croissance comparée !
merci beaucoup de vos explications
