Inegalite de Cauchy-Schwarz

[invitedf2d4c78]

Bonjour,

c'est apres avoir reflechi longuement sur mon Dm d'analyse que je vous pose cette question:

En utilisant l'inégalité de cauchy shwarz montrer que:

---Pour tout t appartenant a R : 6cos(t)+3√(5)sin(t)+2<=11---

aucune indication suplémentaire nous est donnée.

Merci
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[invite57a1e779]

Si je considère les vecteurs et dont les coordonnées dans une base orthonormée sont et ,l'inégalité de Cauchy-Schwarz fournit immédiatement ...

[invitedf2d4c78]

A ok je vois ça devient clair. Donc dans ce cas on a un plan 2D orthonormé.

Dans quel cas aurait-on un plan 3D? (puisque j'ai compris autant le faire jusqu'au bout)

Merci

[invite57a1e779]

Dans quel cas aurait-on un plan 3D? (puisque j'ai compris autant le faire jusqu'au bout

Un plan, c'est de dimension 2, par définition même d'un plan...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf2d4c78]

Je suis désolé je n'ai pas compris.
ma question était dans quel cas devrions nous considerer 3 vecteurs et non deux?

[invitec317278e]

Si tu veux changer de dimension, il faut plutôt se demander :

Que vaut le produit scalaire de 2vecteurs de coordonnées (x,y,z) et (x',y',z') dans l'espace ?

[invitedf2d4c78]

Si tu veux changer de dimension, il faut plutôt se demander :

Que vaut le produit scalaire de 2vecteurs de coordonnées (x,y,z) et (x',y',z') dans l'espace ?

oui mais ce que je desire c'est de relier cela a cauchy shwarz

[invitedf2d4c78]

a oui ca y est j'ai compris merci