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Barycentres



  1. #1
    HH.What?

    Barycentres


    ------

    On a 3 points A, B, et C, non alignés.
    L'exercice est de calculer des nombres a, b, et c, tels que I (centre du cercle inscrit) = bar{(A,a), (B,b), (C,c)}

    Mon problème est que j'arrive sur plusieurs équations, plusieurs système etc.. mais aucune donnée, donc impossible de trouver des valeurs pour a, b et c.

    Sauriez-vous comment faire?

    -----

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  3. #2
    DomiM

    Re : Barycentres

    Bonsoir,

    Je ne comprend pas ce que représente (A,a) (un point,un nombre)
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  4. #3
    HH.What?

    Re : Barycentres

    I est le barycentre des points pondérés (A,a), (B,b), (C,c).
    I est aussi le centre du cercle inscrit au triangle ABC.
    Nous devons calculer les nombres a, b et c.
    La consigne s'arrête la :S

  5. #4
    God's Breath

    Re : Barycentres

    Si A' est l'intersection des droites (AI) et (BC), connais-tu la valeur de ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    HH.What?

    Re : Barycentres

    A'B/A'C = 1 ? car A'B = A'C puisque I équidistant de B et de C.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Thorin

    Re : Barycentres

    Citation Envoyé par HH.What? Voir le message
    I équidistant de B et de C.
    Si I est bien centre du cercle inscrit, il n'a aucune raison de vouloir être à égale distance de B et C.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

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  10. #7
    HH.What?

    Re : Barycentres

    Bein, I se trouve sur la bissectrice en A. I est donc à égal distant de tous les points se situant sur (AB) et sur (AC), donc I équidistant de B et de C, non?

  11. #8
    DomiM

    Re : Barycentres

    Bonjour,

    aAl+bBl+cCl=0
    l(aA+bB+cC)=0
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  12. #9
    DomiM

    Re : Barycentres

    aAl+bBl+cCl=0
    l(aA+bB+cC)=0
    l(A+B+C)=0
    A+B+C=aA+bB+cC
    A(1-a)+B(1-b)+C(1-c)=0
    Ax+By+Cz=0
    c'est pas l'équation d'un plan passant par le point 0,0,0 ?
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  13. #10
    DomiM

    Re : Barycentres

    Je conclus que a=b=c car si l'on reste sur la droite lA par exemle et qu'on multipli par a on obtient un point et si on fait passé un cercle de centre l par ce point il est evident que les point lBb et lCc doivent être sur ce cercle et sont donc à la même distante du 1er cercle.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

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