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DM barycentres



  1. #1
    Guimauve12

    DM barycentres


    ------

    Bonjour, voila en fait j'ai eu un DM super je sais...lol et la je bloque sur un exercice,
    voici l'énoncé :

    Soient A, B, C, D quatre points du plan. On note G barycentre de (A, 2) (B; -1 ) (C,2) et (D. -1)
    I est le miileu de [AC] et J le milieu de [BD]

    1) Montrer que G, I, J sont alignés et construire G
    ( celui la pas de problème j'y suis arrivé )

    2 ) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que 3MA - MB - MC -mD soit colinéaire à 2MA - MB + 2 MC - MD ?

    C'est ici que je n'y arrive pas...
    j'arrive à trouver ce que vaut 2MA - MB + 2 MC - MD = 2 MG ( c'est bien ça? )
    Mais ensuite 3MA - MB - MC -MD vaut quoi?...

    J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance ^^
    A bientot ^^

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : DM barycentres

    Citation Envoyé par Guimauve12 Voir le message
    Bonjour, voila en fait j'ai eu un DM super je sais...lol et la je bloque sur un exercice,
    voici l'énoncé :

    Soient A, B, C, D quatre points du plan. On note G barycentre de (A, 2) (B; -1 ) (C,2) et (D. -1)
    I est le miileu de [AC] et J le milieu de [BD]

    1) Montrer que G, I, J sont alignés et construire G
    ( celui la pas de problème j'y suis arrivé )

    2 ) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que 3MA - MB - MC -mD soit colinéaire à 2MA - MB + 2 MC - MD ?

    C'est ici que je n'y arrive pas...
    j'arrive à trouver ce que vaut 2MA - MB + 2 MC - MD = 2 MG ( c'est bien ça? )
    Mais ensuite 3MA - MB - MC -MD vaut quoi?...

    J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance ^^
    A bientot ^^
    Tu introduis, si tu le peux, un nouveau batycentre pour simplifier 3MA - MB - MC -MD de la même façon que tu as simplifié 2MA - MB + 2 MC - MD.

  4. #3
    Guimauve12

    Re : DM barycentres

    justement je ne sais pas si je le peux...
    j'introduis une nouvelle lettre?

    sinon j'ai trouvé : 3MA-MB-MC-MD = 3MA - ( MA+AB) - ( MA + AC ) -( MA+AD) = -AB-AC-AD

    soit A barycentre de (B,-1 ) (C,-1 ) et (D;-1 )

    Soit -AB-AC-AD = -3MA

    Donc 2MG= -3MA

    et M appartient à la droite ( GA )
    est ce possible de faire comme ça?

  5. #4
    God's Breath

    Re : DM barycentres

    Citation Envoyé par Guimauve12 Voir le message
    justement je ne sais pas si je le peux...
    Il y a pourtant une condition simple sur les coefficients pour qu'un un système de points admette un barycentre.


    Citation Envoyé par Guimauve12 Voir le message
    sinon j'ai trouvé : 3MA-MB-MC-MD = 3MA - ( MA+AB) - ( MA + AC ) -( MA+AD) = -AB-AC-AD

    soit A barycentre de (B,-1 ) (C,-1 ) et (D;-1 )

    Soit -AB-AC-AD = -3MA
    Il me semble que ce n'est pas ainsi que l'on caractérise un barycentre...

    La première égalité est : -AB-AC-AD = 3MA-MB-MC-MD,
    la dernière égalité est : -AB-AC-AD = -3MA.

    Il n'y a rien qui te choque ?

  6. #5
    Guimauve12

    Re : DM barycentres

    Oui c'est vrai...
    Mais quel barycentre je peux introduire? une nouvelle lettre?
    Mais à ce moment la il sera barycentre de quels points? ( A;3 ) et (B;-1) ???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ckcjenny

    Re : DM barycentres

    coucou comme par hasard j'ai aussi ce dm pr les vacs et bloque sur cet exo et donc svp aidez moi je ne comprend rien j'ai meme pas reussi le 1! tout ce que je sais c'est que (I,4) et (J,-2) alors comment tracer G? il y a-t-il 2 G ou qu'un et ici c'est 4 pts du plan cad? sur une droit ou un un rectangle?? merci

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