suites imbriquées adjacentes

[invitecd805301]

bonjour j'ai une question pour un exercice j'ai bien chercher mais a cause de la racine carré je en vois pas du tout comment faire la question 4 car j'ai essayer par récurrence et a la condition initiale j'ai déjà un problème j'ai 0<W0+1<1/2W0
0<(a+b)/2-(racine)(a+b)<(b-a)/2
et la je suis bloqué quelqu'un peut il m'indiquer si c possible par récurrence ou si il faut faire d'une autre manière

voila le sujet
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[Flyingsquirrel]

Bonjour,

J'ai mis l'énoncé en pièce jointe. Merci de lire ce fil et d'éviter d'héberger tes images sur des serveurs extérieurs à chaque fois que cela est possible.

Pour la modération, Flyingsquirrel.

[Flyingsquirrel]

quelqu'un peut il m'indiquer si c possible par récurrence ou si il faut faire d'une autre manière

Il faut se servir de ce que tu as montré à la deuxième question : .

[invitecd805301]

j'ai réussi a prouver que 0<Wn+1<Wn mais je ne vois pas comment trouver le résultat faut-il développer (Un) et (Vn)?(ce qui serrait bizarre vu que Un est une racine)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Comme on veut montrer que , il suffit de prouver que ... Sers-toi de l'indication donnée dans mon deuxième message.

[invitecd805301]

merci de ta réponse mais Wn+1=Vn+1-Un+1et non +?
mais je vais me servir de ta réponse pour raisonné merci encore

[invitecd805301]

ca y est j'ai réussi merci pour tes indications