Enigme de pré carré

[invite57a1e779]

La solution au problème est la solution de

Ceci a été démontré. Cf message #17 (+ précision quant-aux bornes de ) , et mon calcul d'intégrale message #13 qui le confirme.

Donc, a priori, il est impossible de résoudre l'équation donnant la longueur de la corde analytiquement, c'est à dire à l'aide en exprimant à l'aide de fonctions usuelles ...

L'impossibilité de la résolution analytique figurait déjà dans mon message #17.

Pour ceux qui voudraient continuer à chercher, il leur faut savoir que prouver l'existence d'une solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles est équivalent à prouver que la théorie de Galois est fausse... Bon courage !
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[invite74a6a825]

Ben il n'a pas de sin non plus
car il sait que l=a/2*sin(x)
avec x=59,152105284126° calculer grace à l'acrsin une fois

pas loint des 60° du triangle équilatéral et c'est le fait que c'est vraiment trés proche qui fait que trouver un rationel r tel que l=r*a est difficile

car r=1/(2*sin(59,152105284126°))=0,58 2389765984
n'est pas un rationel ou dumoins pas un rationnel cour

c'est pour ça que, sachant que l est proportionnel à a puisque l'angle est constant quelque soit a.
Celà parce qu'une homothétie dans un plan ne change ni les angles ni le rapport des surfaces.

Pour trouver un expression rationnelle on peut remarquer que
Le sin(59,152105284126°)=0,858531 569755..
D'où ma 1ere approximation avec 85/99
en fait c'est 85/99-0,000054288831..

0,000054288831 est difficilement transformable en rationnel

[Arkangelsk]

L'impossibilité de la résolution analytique figurait déjà dans mon message #17.

Je faisais juste un petit rappel.

Pour ceux qui voudraient continuer à chercher, il leur faut savoir que prouver l'existence d'une solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles est équivalent à prouver que la théorie de Galois est fausse... Bon courage !

...

Juste pour préciser dans le message #208, il faut bien sûr prendre .

[invite57a1e779]

0,000054288831 est difficilement transformable en rationnel

[invite74a6a825]

Oui je sais mais le cerveau de ce paysan n'est pas capable de mémoriser un nombre aussi gros, il risque d'entrer en conflit avec le numéro de son portable.

Avec l=99a/170
on parviens pour 20 métres de coté à 199.7922 m² soit une erreur de 0,2078 m²
La chèvre n'en fera pas une maladie et se sera bon pour sa ligne.

[invite74a6a825]

Si on passe des maths à la physique, l'élasticité de la corde fait que cette erreur est peut être égale à l'élongation que la chévre affamé produira en tirant sur la corde.
Donc plus juste que l'arcsin

[invite74a6a825]

Donc cette solution simple existait bien, simple car il suffit de se rappeler de 17
et de la forme de la formule

[Arkangelsk]

Si on passe des maths à la physique, l'élasticité de la corde fait que cette erreur est peut être égale à l'élongation que la chévre affamé produira en tirant sur la corde.

... et si on passe de la physique à la résistance des matériaux, et de la résistance des matériaux à la résistance des matériaux agricoles, et de la résistance des matériaux agricoles à la résistance des matériaux agricoles caprins, alors là, on peut tout dire, tout approximer. Mais alors ce que l'on veut, tout est permis (comme au bal masqué, ohé, ohé ).

Bref, soyons sérieux (juste 30 s, après, je ne peux plus), c'est purement un problème de maths à résoudre mathématiquement. Si tu veux approfondir, il faut d'autres hypothèses et alors tu réponds à un autre problème.

[invite74a6a825]

Il y a un truc bizare

170/99=1,7171717171717... c'est bien périodique donc rationnel
99/170=0,58235294117647... et là ça n'a pas la même période et sur 12 chiffre aucune période

Comment ça se fait ?

[invite74a6a825]

... et si on passe de la physique à la résistance des matériaux, et de la résistance des matériaux à la résistance des matériaux agricoles, et de la résistance des matériaux agricoles à la résistance des matériaux agricoles caprins, alors là, on peut tout dire, tout approximer. Mais alors ce que l'on veut, tout est permis (comme au bal masqué, ohé, ohé ).

Bref, soyons sérieux (juste 30 s, après, je ne peux plus), c'est purement un problème de maths à résoudre mathématiquement. Si tu veux approfondir, il faut d'autres hypothèses et alors tu réponds à un autre problème.

Ha ben je n'invente rien, c'est dans le sujet

Le problème :
Un fermier a un pré carré de côté 'a', et une chèvre qu'il attache par une corde au milieu d'un des côtés du pré. Quelle doit être la longueur (R) de la corde pour que la chèvre ne mange que la moitié de l'herbe du pré?

[Arkangelsk]

Ha ben je n'invente rien, c'est dans le sujet

Donc pour toi, dès qu'on parle de fermier, pré, chèvre, etc., dans un problème de maths, on est autorisé à répondre "pifométriquement".

Et puis, tu ne me réponds pas :

Bref, soyons sérieux (juste 30 s, après, je ne peux plus), c'est purement un problème de maths à résoudre mathématiquement. Si tu veux approfondir, il faut d'autres hypothèses et alors tu réponds à un autre problème.

[invite74a6a825]

une corde nylon a 1% d'élasticité ça fait de 1,16 cm pour a=20 mètres
Mon erreur sur l est de 11,6477953197892 - 99*20/170=0,000736 mètres
donc 0,07 cms

[invite74a6a825]

Donc pour toi, dès qu'on parle de fermier, pré, chèvre, etc., dans un problème de maths, on est autorisé à répondre "pifométriquement".

Oui car en math on parle de domaine sur R, c'est en physique qu'on parle de fermier, de corde et de chèvre

[invite74a6a825]

une corde nylon a 1% d'élasticité ça fait de 1,16 cm pour a=20 mètres
Mon erreur sur l est de 11,6477953197892 - 99*20/170=0,000736 mètres
donc 0,07 cms

pardon une corde nylon a 1% d'élasticité ça fait de 11,6 cm pour a=20 mètres et l=11,6477953197892

[leg]

Si on passe des maths à la physique, l'élasticité de la corde fait que cette erreur est peut être égale à l'élongation que la chévre affamé produira en tirant sur la corde.
Donc plus juste que l'arcsin

pas tout a fait, car en plus, il s'agit d'une chèvre naine avec un petit cou

[invite74a6a825]

"pifométriquement".

non pragmatiquement

Et puis, tu ne me réponds pas :

C'est un problème de tolérance aceptable sur la mesure physique avec les instruments de terrain , la force de la chèvre et son appéti
C'est ce que voulez dire celui qui a posé le problème et qui est partie sans donner la solution pour éviter ce genre de polémique

[invite74a6a825]

pas tout a fait, car en plus, il s'agit d'une chèvre naine avec un petit cou

1 - la taille de la chèvre et de son cou ne change rien à l'élasticité de la corde pour peut qu'elle ai sufisament de force et que le terrain ne soit pas trop glissant.

2 - Ce n'était pas dans l'énoncé du problème.

Déja 13 pages !

[invite74a6a825]

donc 0,07 cms

James bond (domage ya pas son smyley)

Donc une erreur de James Bond cm

[invite74a6a825]

James bond (domage ya pas son smyley)

Donc une erreur de James Bond cm

Alors pour tomber juste et faire plaisir à ArkAngelsk (je comprend qu'avec son pseudo il tienne à l'arksin)

ça fait
l=99a/170 + a/2000 * James Bond

[Arkangelsk]

Alors pour tomber juste et faire plaisir à ArkAngelsk (je comprend qu'avec son pseudo il tienne à l'arksin)

Arkangelsk, s'il te plaît.

(je comprend qu'avec son pseudo il tienne à l'arksin)

Ah, pour ça, rien à voir avec le vénérable Arcsin.

Alors pour tomber juste

ça fait
l=99a/170 + a/2000 * James Bond

Ben ça tombe toujours pas juste, désolé.

non pragmatiquement

Non, je maintiens pifométriquement, et même avec l'intervention de James Bond. Une petite démonstration bien complète et rigoureuse, DomiM ? On attend, enfin, on s'impatiente maintenant .

c'est en physique qu'on parle de fermier, de corde et de chèvre

C'est un problème de tolérance aceptable sur la mesure physique avec les instruments de terrain , la force de la chèvre et son appéti

Est-ce que je dois rire (), ou pleurer (désolé une nouvelle fois, pas de smiley qui pleure, c'est antinomique ... mique, mique ?) ?

[invite74a6a825]

Arkangelsk, s'il te plaît.

Désolé d'avoir mis l'ame à Juscule sur le a de l'ange, je ne le referai plus.

Ah, pour ça, rien à voir avec le vénérable Arcsin.

Peut on en savoir plus ?

Ben ça tombe toujours pas juste, désolé.
Non, je maintiens pifométriquement, et même avec l'intervention de James Bond.

Avec une erreur de 0,000036 m sur la longueur de la corde soit 3,6 micron c'est du vice de trouver ça pifométrique, ce n'est même plus pragmatique, c'est du pinaillage.

Une petite démonstration bien complète et rigoureuse, DomiM ? On attend, enfin, on s'impatiente maintenant .

ça marche pour a=2 aussi
J'aimerai bien vous montrer que ça marche pour tout a mais comme vous n'avez pas de formule donnant directement l en fonction de a je ne veut pas vous faire de la peine et vous donner du travail pour vérifier.

Est-ce que je dois rire (), ou pleurer (désolé une nouvelle fois, pas de smiley qui pleure, c'est antinomique ... mique, mique ?) ?

oui c'est domage que tu n'es pas vue le + c'est le 2emme que tu rate sur ce post

Amicalement

[invite66bc0767]

Merci à tous, en particulier à God'sBreath, Leg, Methodixy et bien entendu Mediat. Je pense que la question est maintenant cloturée, à vrai dire depuis le message #17, et aussi le #211 que j'aime bien.
Je suis content de voir que je ne m'étais pas trop fourvoyé, la solution est "tordue" et le petit rigolo qui prétendait qu'il existait une solution simple s'est fourvoyé; je ne parle pas de DomiM mais du fameux retraité du début. Si je le retrouve, d'ailleurs, il va falloir qu'il s'explique (le retraité)...
Merci encore pour vos contributions de haut vol !

[Arkangelsk]

Le pifométrique, c'est pas tant pour le résultat que pour le raisonnement qui t'a amené à ce résultat.

ça marche pour a=2 aussi
J'aimerai bien vous montrer que ça marche pour tout a mais comme vous n'avez pas de formule donnant directement l en fonction de a je ne veut pas vous faire de la peine et vous donner du travail pour vérifier.

Tu aimerais bien, mais tu ne le peux point. Ou démontre que Galois se trompe (au choix).

oui c'est dommage que tu n'aies pas vu. le + c'est le 2emme que tu rates sur ce post.

Non pas que je n'aie trouvé de smiley qui pleure, mais je ne voulais pas en mettre (désolé, il est triste). Par contre, j'ai trouvé pas mal de fautes d'orthographe dans ton post, suis-je le seul ?... Je me demande s'il est plus difficile de redémontrer la théorie de Galois plutôt que de corriger l'ensemble de tes fautes depuis le début de ce fil.

Amicalement,

A la tienne

[invite74a6a825]

Si je le retrouve, d'ailleurs, il va falloir qu'il s'explique (le retraité)...

Oui, j'aimerais bien avoir sa version.

C'est quand même remarquable que le sinus de l'angle de la corde tel que l=a/(2sin(angle))
soit egal à 0,8585 et des poussières et que 0,07 et des micros poussiéres complètent la formule.

Merci à tous pour cette belle aventure qui sans ce retraité n'aurait pas vue le jour.

Comme Arkangelsk ne m'a pas répondu j'ai demandé à Google
Arkangel est un groupe de metalcore originaire de Belgique formé en 1997.

[Arkangelsk]

Bon, sujet clos. Apparemment, stefgarneret a eu toutes les réponses qu'il souhaitait.

Comme Arkangelsk ne m'a pas répondu j'ai demandé à Google
Arkangel est un groupe de metalcore originaire de Belgique formé en 1997.

...

[invite74a6a825]

Bon, sujet clos. Apparemment, stefgarneret a eu toutes les réponses qu'il souhaitait.




...

Désolé mais si le carré est rond le problème est il plus compliqué ?

Soit un cercle de diamètre a
Quel est la longueur de la corde si on l'attache sur le coté du cercle pour que la chèvre broute la moitié du prés rond ?

[Médiat]

Désolé mais si le carré est rond le problème est il plus compliqué ?

Non

Soit un cercle de diamètre a
Quel est la longueur de la corde si on l'attache sur le coté du cercle pour que la chèvre broute la moitié du prés rond ?

Sauf erreur de calcul il faut résoudre :

Où X = R/2a (R la longueur de la corde), mon solveur donne X environ égal à 0.579364...

[invite74a6a825]

Non


Sauf erreur de calcul il faut résoudre :

Où X = R/2a (R la longueur de la corde), mon solveur donne X environ égal à 0.579364...

R=x*2a
pour a=2 ça fait l=4*0.579364=2,317456

ce qui est faux car la valeur de l devrait être proche de celle obtenu pour un prés carré 1.16...
c'est pas r/a ? ça donnerai 1,158728

a était le diamètre, pas le rayon

[Médiat]

a était le diamètre, pas le rayon

J'ai pris a =rayon pour êre cohérent, la longueur de la corde correspondant à un rayon de cercle.

[Arkangelsk]

Hum, j'aime bien le "côté du cercle".

Quel est la longueur de la corde si on l'attache sur le coté du cercle pour que la chèvre broute la moitié du prés rond ?

C'est sûr que comme ça, c'est beaucoup plus compliqué ...