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Ideaux de C[X,Y]



  1. #1
    Garnet

    Ideaux de C[X,Y]


    ------

    Bonjour,
    Je voudrais savoir comment on trouve les idéaux premiers de . Je sais que les maximaux sont du type . Le reste sont type principal mais je n'arrive pas à le démontrer.
    Merci.

    -----

  2. #2
    Ksilver

    Re : Ideaux de C[X,Y]

    Salut !

    Bien... en ayant fait un peu de géométrie algébrique on sait que ces ideaux sont associé aux sous variété algébrique iréductible de C^2 de dimension 1 et donc que ce sont bien exactement les (P) ou P est un element premier (ireductible) de C[x,y].

    Mais je connais pas de preuve direct de tous ca :S (d'ici quelques mois, quand je connaitrai mieux mon cours de géométrie algébrique peut-etre )

  3. #3
    God's Breath

    Re : Ideaux de C[X,Y]

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Garnet Voir le message
    Je voudrais savoir comment on trouve les idéaux premiers de .
    Pour étudier les idéaux premiers de , il faut savoir que
    est noethérien ;
    est factoriel.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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