bonjour, j'ai un petit probleme:
comment savoir si les solutions d'un systeme d'equa diff a 3 ou plus equations est stable atrractif ou non.
j'utilise les valeur propres pour un systeme a 2 equations mais je ne connais pas la methode pour des systemes plus lourd..
une explication ou un lien sera le bienvenu..
merci d'avance..
Comme déjà répondu sur un autre forum, tu peux utiliser la même méthode dans le cas d'un système plus gros.
Encore faut til qu'on parle de la même méthode:
regarde les valeurs propres de ton système, si elles sont toutes des partie réelle négatives, le système est asymptotiquement stable.
Si une de partie réelle positive le système est instable.
Si toutes négative ou nulle, avec une nulle au moins, alors le système sera stable si et seulement si ta matrice est diagonalisable.
merci pour la reponse, cependant quelque point reste obscure, d'abord il serait preferable pour moi d'expliquer clairement ma methode:
soit L et M les valeurs propres associer a la matrice jacobienne,
dans le cas ou L et M sont reels:
cas1: L*M<0 equilibre instble, point selle;
cas2: L*M>0
si L+M>0 noeud instable;
si L+M<0 noeud stable;
dans le cas ou L et M sont complexes:
de la forme A+B*I
si A>0 foyer instable;
si A<0 foyer stable;
si B=0 et L=-M centre
voila je voudrais, si ca existe, quelque chose de similaire...
merci encore
