bonjour, j'adore le nouveau site !
j'aimerai avoir un peu d'aide concernant cette question
voila on pose Vn = Intégrale de n*pi à (n+1)*pi de (sin x)/x
Montrer que la série des vn converge ...
j'ai essayé en disant que -1<sinx < 1 et en majorant et minorant Vn mais rien n'en est sorti...
Bonjour,
Sauf erreur de ma part, démontrer que la série converge revient à démontrer que l'intégrale impropreest convergente.
Pour cela, tu peux utiliser la relation de Chasles entre 0 et 1 et effectuer une intégration par parties.
Au lieu de majorer sin(x), si tu majorais 1/x ?Envoyé par layo0789
pourriez vous m'expliquer la démarche s'il vous plait, je n'y arrive vraiment pas
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?pourriez vous m'expliquer la démarche s'il vous plait, je n'y arrive vraiment pas
Avec le changement de variables
Pour en dire un peu plus, on peut dire que l'intégrale écrite par God's Breath est aisément minorable en disant qu'elle est positive et inférieure à 2/(n*pi) car le dénominateur est plus grand que n*pi.
Dès lors on a une série alternée qui tend vers zéro et qui ressemble à la série harmonique.
