bonjour ! j ai un exercice à faire mais je ne parviens pas a faire la premiere question et toute la fin dépend de cette question, alors si vous pouviez me donner un coup de pouce ... je serai trop heureuse !!!!!!!!!
j ai U (n+1) = e RACINE Un
Uo = e 3
Vn = (lnUn) - 2
Comment montrer que Vn est géométrique ? J ai essayé de bidouiller l expression de Vn en Vn+1 et d insérer Un+1 et je trouve
(RACINE Un) - 2
merci a tous ! biz !
salut, je comprends pas ton écriture. e RACINE Un veut dire racine Un-ième de e ou e fois la racine carrée de Un ? ou autre ? et e 3 c'est e au cube ?
je vais remplacer le signe racine par V :
U n+1 = eVUn cela doit plutot etre e fois racine de Un
oui e 3 c est e au cube . désolée pour l écriture je ne sais pas comment écrire tous ces signes mathématiques à l ordi
alors j'ai peut-être une idée mais elle semble bizarre (j'en suis vraiment pas sûr mais bon....)
Alors en fait tu fais une hypothèse de récurrence:
- Au rang n=0 (premier rang), on a :
V(0)=V(0)*q^n (formule d'une suite géométrique, q étant la raison)
équivaut à : q^n=1 or n=0 donc, q^0=1
La propriété est vérifiée au premier rang.
- Soit k un entier naturel fixé, on suppose, V(k)=V(0)*q^k
- On démontre que la propriété est vrai au rang k+1 :
V(k+1)=V(0)*q^(k+1) or V(0)=ln[U(0)]-2 soit V(0)=1
Donc, on à V(k+1)=q^(k+1)
La propriété est vérifié pour un rang k quelconque, elle est donc vrai pour tout n.
(si je me suis planté n'hésitez pas !!!!)
@+
Salut,
Haruspice, tu n'as pas besoin de montrer par récurrence que
ouic est une solution mais apres je dois préciser le raison et le premier terme. Donc je pense qu il faut plutot bidouiller les expressions pour arriver à Vn+1 = q * Vn
lol j ai écris le message en meme temps que coincoin ! merci coincoin je pense que c est cela que veut la prof ! merci beaucoup !!!
bien vue coincoin
@+
