bonjour ! j ai un exercice à faire mais je ne parviens pas a faire la premiere question et toute la fin dépend de cette question, alors si vous pouviez me donner un coup de pouce ... je serai trop heureuse !!!!!!!!!
j ai U (n+1) = e RACINE Un
Uo = e 3
Vn = (lnUn) - 2
Comment montrer que Vn est géométrique ? J ai essayé de bidouiller l expression de Vn en Vn+1 et d insérer Un+1 et je trouve
(RACINE Un) - 2
merci a tous ! biz !
salut, je comprends pas ton écriture. e RACINE Un veut dire racine Un-ième de e ou e fois la racine carrée de Un ? ou autre ? et e 3 c'est e au cube ?
je vais remplacer le signe racine par V :
U n+1 = eVUn cela doit plutot etre e fois racine de Un
oui e 3 c est e au cube . désolée pour l écriture je ne sais pas comment écrire tous ces signes mathématiques à l ordi
alors j'ai peut-être une idée mais elle semble bizarre (j'en suis vraiment pas sûr mais bon....)
Alors en fait tu fais une hypothèse de récurrence:
- Au rang n=0 (premier rang), on a :
V(0)=V(0)*q^n (formule d'une suite géométrique, q étant la raison)
équivaut à : q^n=1 or n=0 donc, q^0=1
La propriété est vérifiée au premier rang.
- Soit k un entier naturel fixé, on suppose, V(k)=V(0)*q^k
- On démontre que la propriété est vrai au rang k+1 :
V(k+1)=V(0)*q^(k+1) or V(0)=ln[U(0)]-2 soit V(0)=1
Donc, on à V(k+1)=q^(k+1)
La propriété est vérifié pour un rang k quelconque, elle est donc vrai pour tout n.
(si je me suis planté n'hésitez pas !!!!)
@+
Salut,
Encore une victoire de Canard !
Haruspice, tu n'as pas besoin de montrer par récurrence que
Encore une victoire de Canard !
ouic est une solution mais apres je dois préciser le raison et le premier terme. Donc je pense qu il faut plutot bidouiller les expressions pour arriver à Vn+1 = q * Vn
lol j ai écris le message en meme temps que coincoin ! merci coincoin je pense que c est cela que veut la prof ! merci beaucoup !!!
bien vue coincoin
@+
