Série de taylor

[inviteb51251d3]

bonjour! j'ai un probleme avec la série de taylor, je comprend pas pourquoi on met a et des fois 0, comment on peut le deviner quand on voit une fonction?

est-ce qu'il faut calculer f'(x), f''(x)...fⁿ(x) par rapport à a, 0 ou juste x?
ensuite il faut calculer f(0), f'(0)... ou bien f(a), f'(a)...

je suis un peu perdue, jai essayer de m'entrainer avec le developpement de cos(x) en série entiere et sa me donne :

f'(x) = -sinx
f''(x)= -cosx
f'''(x)= sinx
f''''(x)= cosx
f'''''(x)= -sinx
donc je sais pas comment mettre sous la forme fⁿ

et apré : f(0)= 1
f'(0)= 0
f''(0)= -1
f'''(0)= 0 ...

je sais que la formule generale est est (-1)ⁿ*(x²ⁿ)/(2n)! mais j'aimerai comprendre au lieu d'appliquer betement sans rien comprendre

voila, ce serait gentil de m'eclairer merci
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[Arkangelsk]

Bonjour,

Est-ce que tu comprends cette formule ?

Si est de classe sur un intervalle ,

,