Différentielle d'ordre 2
Bonjour, j'aimerais connaître l'expression de la différentielle d'ordre 2 d'un fonction...
D'après le cours de mon prof de physique, pour un fonction G(T,V), il trouve :
d²G=(1/2)(∂²G/∂T²)(dT)² + ( ∂²G/(∂T∂V))(dT)(dV) + (1/2)(∂²G/∂V²)(dV)²
Alors que d'après mes calcul, en dérivant une différentielle d'ordre 1, je trouve :
d²G=(∂²G/∂T²)(dT)² + 2( ∂²G/(∂T∂V))(dT)(dV) + (∂²G/∂V²)(dV)²
Voila, laquelle est la bonne et pourquoi me suis-je trompé si c'est la première ?
Merci d'avance
Salut,
logiquement, c'est la seconde (puisque dG=(∂G/∂T)dT + (∂G/∂V)dV ).
Il n'y a pas un facteur 4 (ou 1/4) qui traînait dans le calcul?
Un facteur 4 ? Je ne comprends pas... Pour le calcul, j'ai dérivé les deux termes par rapport à V en mettant dV enn facteur, puis j'additionne avec une dérivée des deux termes par rapport à T, en mettant dT en facteur...
Autant pour moi, je voulais dire 2: l'expression de ton prof diffère de la tienne d'un facteur 2.Envoyé par Yadlajoie
